人教版九年级数学上学期第21章一元二次方程单元试卷含答案解析

《人教版九年级数学上学期第21章一元二次方程单元试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年人教版九年级数学上册单元测试：第21章一元二次方程一、选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（）A．a≠1B．a≠﹣1C．a≠±1D．为任意实数2．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或﹣1D．03．已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或34．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是（）A．2020B．2008C．2014D．20125．关于x的方程（2﹣a）x2

2、+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．1B．2C．3D．46．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=97．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=109．某中学准备建一个面积为375m2的矩

3、形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（）A．x（x﹣10）=375B．x（x+10）=375C．2x（2x﹣10）=375D．2x（2x+10）=37510．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32B．126C．135D．144二、填空题11．一元二次方程x2﹣3=0的根为．12．如果（x2+y2）（x2+y2﹣2）=3，则x2+y2的值是．13．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+

4、3=0两个实数根，则的值为．14．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则+等于．15．若x1，x2是方程3x2﹣x﹣4=0的两根，则=．16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为%．三、解答题（共52分）17．解下列方程：（1）2x2﹣4x﹣5=0．（2）x2﹣4x+1=0．（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．18．试说明不论x，y取何值，代数式x2+y2+6x﹣4y+15的值总是正数．19．已知实数，满足a2+a﹣2=0，求的值．20．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b

5、=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．21．已知关于x的方程2x2﹣mx﹣2m+1=0的两根x1，x2，且x12+x22=，试求m的值．22．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．23．某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000

6、元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？2016年人教版九年级数学上册单元测试：第21章一元二次方程参考答案与试题解析一、选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（）A．a≠1B．a≠﹣1C．a≠±1D．为任意实数【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：由题意得：a2﹣1≠0，解得a≠

7、±1．故选C．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或﹣1D．0【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】根据常数项为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：∵x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，∴m2﹣1=0，解