人教版数学九年级上学期第章一元二次方程单元模拟试卷含答案解析

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1、人教版九年级数学上册2015-2016学年度第一单元模拟测试试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）1．方程x=﹣x（x+1）的解是（）A．x=﹣2B．x=0C．x1=﹣1，x2=0D．x1=﹣2，x2=02．在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2﹣2xy+y2=0B．x（x+3）=x2﹣1C．x2﹣2x=3D．x+=03．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞14．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=45．关于x的一元二

2、次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥46．若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断7．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．188．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）9．如果方程kx

3、2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是．10．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=．11．（2015秋•泰州校级月考）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣1，则这个一元二次方程可以是．12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是____________．13．某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．14．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，

4、单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果．三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分）15．解方程：16．先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．四、解答题（共68分）17．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2

5、017年该县投入教育经费多少万元。18．（8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．19．（8分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？20．（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万

6、元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．21．（10分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边长．(1)若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（12分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“

7、出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．23．（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1