义务教育人教版数学九年级上学期第21章一元二次方程单元模拟试卷含答案解析

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1、人教版九年级数学上册2015-2016学年度第一单元模拟测试试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）1．方程x=﹣x（x+1）的解是（）A．x=﹣2B．x=0C．x1=﹣1，x2=0D．x1=﹣2，x2=02．在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2﹣2xy+y2=0B．x（x+3）=x2﹣1C．x2﹣2x=3D．x+=03．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞14．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣

2、3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=45．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥46．若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断7．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．188．三角形的

3、两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）9．如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是．10．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=．11．（2015秋•泰州校级月考）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣1，则这个一元二次方程可以是．12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是_________

4、___．13．某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．14．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果．三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分）15．解方程：16．先化简，再求值：，其中

5、，a是方程x2+3x+1=0的根．四、解答题（共68分）17．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。18．（8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各

6、修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．19．（8分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？20．（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）

7、用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．21．（10分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边长．(1)若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（12分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相

8、同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．23．（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1