人教a版2015版高中数学：必修3课本例题习题改编含答案解析

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1、2015版人教A版必修3课本例题习题改编湖北省安陆市第一高级中学伍海军597917478@qq.com1.原题（必修3第13页例6）改编已知程序框图如图1所示，则该程序框图的功能是（）A.求数列的前10项和B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和开始结束S=0n=2k=k+1n=n+2k=1k≤10?否输出s是D.求数列的前11项和图1解：本题主要考察学生对程序框图中，循环结构的理解及识图、读图能力.解题的关键在于正确翻译框图所表示的数学含义.由图可知输出的.此题选B.2.原题（必修3第15页思考）改编在图2程序中所有的输出结果之和为否是开始输出s结束i=1,s=0s=s+ii

2、=i+1i>10?图2解：算法输出的结果是1,1+2,1+2+3，…，1+2+3+…+10，通项公式为，所以所有输出结果之和为，将n=10代入得结果为220.3.原题（必修3第19页图1.1-20）改编如图3，输出结果为输出ma=1,b=2d=0.1b=m否结束开始f(x)=x2－2f(a)f(m)<0?是否或f(m)=0?a=m是图3解：算法程序表示用二分法求函数的零点，精确度为0.1.答案：1.4375.4.原题（必修3第20页习题1.1B组第二题）改编1某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：学号i123456789成绩ai6.46.57.06.87.17.3

3、6.97.07.5若图4中的程序用来表示输出达标的成绩，且输出结果为6.4,6.5，则达标成绩x的最大值为（结果保留一位小数）.解：因为输出结果为6.4，6.5，所以，即x的最大值为6.7.改编2某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：学号i123456789成绩ai6.46.57.06.87.17.36.97.07.5若图5中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为.解：程序输出结果为6.4，6.5，即9人中有两人达标，所以所求概率为.i=i+1否是结束开始i=1输入ai输入aii>9?是否图4i=i+1否是结束开始i=

4、1输入aiai<6.8?输入ai是否i>9?图55.原题（必修3第33页习题1.2B组第四题）改编在图6的程序框中，将输出的a的值分别记为a1，a2，a3…，若t=3，则数列的通项公式为解：.否是输出s结束开始a=0,s=0a=a+tn=1n>2012?输入ts=s+at=10tn=n+1输出a图6输出y是开始输入xk>50?结束否①②6.原题（必修3第50页复习参考题A组第三题）某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（）A.B.C.D.解：本题考

5、查函数与程序框图的综合应用.由题意可得行李托运费（元）关于行李重量(kg)的函数解析式为.由程序框图可知时运行①.此题选B.7.原题（必修3第62页的“如何得到敏感性问题的诚实反应”）改编为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（１）你的学号是奇数吗？（２）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地作了回答.

6、结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是解：由题意可知，每个学生抛掷硬币出现正面或者反面的概率都是0.5，即我们期望大约有400人回答了第一个问题，另400人回答了第二个问题.在出现正面的情况下，回答学号是奇数的概率为0.5.因而在回答第一个问题的400人中，大约有200人回答了“是”.所以我们能推出，在回答第二个问题的200人中，大约有40人回答了“是”.因此800人中有40人闯过红灯.8.原题（必修3第72页）改编为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量.第八题图是调查结果的频率直方图.（

7、1）估计该样本的平均数和中位数；（2）若以该样本数据的频率作为总体的概率，从该市（人数很多）任选3人，求用水量超过3吨的人数的期望值.0.080.120.160.300.440.280.54频率/组距月均用水量/tO0.5121.52.533.54第八题图解：（1）平均数为.因为（0.08+0.16+0.30+0.44）×0.5=0.49，所以中位数为（2）样本数据中用水量超过3吨的频率为0.1，则从总体中任选一人，用水量超过3吨的概率为0.1.设所选3人中用水量超过