2011届海南嘉积中学高三上学期教学质量监测数学理科试卷含答案

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1、2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题（理）（考试时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上；2.禁止考生使用计数器作答；一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合则等于（）A、B、C、D、2、若A、B、C为三个集合，且，则一定有（）A、B、C、D、3、“”是“”的（）A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既非充分也非必要条件4、下列命题中是假命题的是（）A、B、C、是幂函数，且在（0，+）上递

2、减D、，函数都不是偶函数5、下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是（）A、B、C、D、6、用min表示a,b,c三个数中的最小值。设，则的最大值为（）A、4B、5C、6D、77、设，则（）A、B、C、D、8、若函数有一个零点为2，那么的零点是（）A、0，2B、0，C、0，D、2，9、如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A、B、C、（1，2）D、（2，3）10、函数的单调递减区间是（）A、（－，0）B、（0，+）C、（－1，1）D、（－，－1），（1，+）11、函数，则（）A、仅有

3、极小值B、仅有极大值C、有极小值0，极大值D、以上皆不正确12、定义：设A是非空实数集，若，使得对于，都有则称是A的最大（小）值，若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（）A、当时，是集合的最小值B、当时，是集合的最大值C、当时，－是集合的最小值D、当时，－是集合的最大值二、填空题（每小题5分，共20分）13、当时，幂函数的图象不可能经过第象限。14、已知函数的图象在点处的切线方程是=。15、曲线与坐标轴所围的面积是（）16、若不等式时恒成立，则实数m的取值范围为。三、解答题17、（12分）求下列各函数的

4、导数。（1）（2）18、（12分）设定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数。（2）当时求的解析式。（3）计算……+。yxt19、（12分）在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。20、（12分）已知函数，求的最大值和最小值。21、（12分）设函数，。（1）求函数的单调区间和极值。（2）若关于的方程=a有三个不同实根，求实数a的取值范围。（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。DFAECBO四、选作题，请考生在第（22）、（23

5、）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。（I）求证：BE·BF=BC·BD。（II）若⊙O的半径，BC=1，求AD。23、（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：（I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆C上，求的取值范围。24、（本题满分10分）选修

6、4—5：不等式选讲设函数。（I）当a=－5时，求函数的定义域。（II）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学（理）答案一、选择题1～6AABDDC7～12BCBCBD二、填空题13.二、四14.315.316.[-3,3]三、解答题17.解（1）（2）18.解：（1）∵∴可知是T=4的周期函数。（2）设∴由已知有又∴（3）由于∴且知T=4∴……+==19.解：设yxt当时∴∴令∴由可知当时S1+S2有最小值19.解∵图象是一个开口向上的二次函数在部分,

7、其中对称轴.(1)当时(2)当时(3)当时(4)当时21、解：（1）∵∴令得+0－0+极大极小由此可知在和单调递增在（单调递减。其极大值为极小值为（2）由（1）可知函数的图象大致如下：有三个不等实根等价于曲线和有三个不同处点。故（3）由∴即曲线在（1，0）处的切线斜率等于-3的斜率为易知当时成立（22）、（1）证明连结AE在△ABE和△ABF中∠AEB=∠BAF=90°∠ABE=∠ABFDFAECBO∴△ABE∽△ABF∴∴——①又连结AC在△ABC和△ABD中同理可证△ABC∽△ABD∴∴——②由①②可知