海南省嘉积中学高一数学上学期教学质量监测三

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1、-第一学期高中教学质量监测（三）高一数学科试题（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、一个几何体的正视图、侧视图、俯视图是全等的平面图形，则该几何体可能是（）.A、圆锥B、圆柱C、正方体D、正四棱锥2、空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（）.A、相交       B、平行C、异面        D、以上均有可能3、已知三点共线，则（）.A、B、C、2D、4、平行直线，间的距离是（）.A、B、C、D、5、已知则线

2、段的垂直平分线的方程是（）.A、B、C、D、6、正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为6，高为，则该四棱台的表面积为（）.A、92B、C、40D、7、过和的交点且与平行的直线是（）.ABCDA1B1C1D1（第8题）A、B、C、D、8、如图，在正方体中，下列结论正确的是（）.A、B、C、D、9、一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，它的表面积为，则它的底面积为（）.（第10题）A1B1C1D1ABCDA、B、C、D、10、正方体中,与平面所成角的正弦值为（）A、B、C、D、AOBOCODO11、直线的图像不可

3、能是（）.12、一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（）.A、B、C、D、1二、填空题（本题4小题，每小题5分，共13、在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为．ACDB14、已知直线：，则点关于直线的对称点的坐标为．15、平面四边形，其中，,,沿将折起，使得，则二面角的平面角的正弦值为．16、已知直线,有下列四个结论：①若＝，则直线与轴平行；②若＜＜，则直线单调递增；③当时，与两坐标轴围成的三角形面积为；④经过定点；⑤当∈[1,4＋3]时，直

4、线l的倾斜角满足；其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知的三个顶点、、，求（1）边所在直线的一般式方程.（2）边上的高所在的直线的一般式方程.18、（本小题12分）已知两条直线，，当为何值时直线与分别有下列关系？(1)⊥；(2)∥19、（本小题12分）设直线的方程．（1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长

5、为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.（1）求圆锥的体积.（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.21、（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，,底面,分别在上，且（1）求证：平面∥平面．（2）求直线与平面面所成角的正弦值．22、（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：平面⊥平面；（2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.ABCDA1B111111111C1D1EF-第一学期高中教学质量

6、监测（三）高一数学科参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBDBABDAACC二、填空题（本题4小题，每小题5分，共13、14、15、16、②、③、⑤三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（1）（2）18、解：(1)（2）,检验得，时与l2重合，故19、解：(1)直线：中，当时，，当时，，易知，由解得，代入得直线的方程或（2）①若直线的斜率不存在，则由解得①若直线的斜率存在，则由解得综合①②得：（1）(2)在中

7、，∥，则则解得=是一个开口向下，对称轴为的二次函数∴当时，最大表面积为=21、（1）证明：(2)解：22、（1）证明:（2）最小值为.如图，将正方体六个面展开成平面图形，从图中F到F，两点之间线段最短，而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点，所求的最小值为.