云台中学2011年第一轮复习教案：第23课时数形结合一(探究规律类)

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1、第23课时形数结合专题一（规律探究类）【课标要求】(1)利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；(2)运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。【知识要点】(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.【典型例题】1．如图，小陈从O点出发，前

2、进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米2．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．AA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（3题）C第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…3．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面

3、积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．…①②③④4．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.5．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（6题）【课堂检测】6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C

4、3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．1（7题）输入+3输出为偶数为奇数7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．8．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．Oyx(A)A1C112B

5、A2A3B3B2B19题9．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于．10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．第2个图形第1个图形11．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为12．观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是．13．(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角

6、形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个．14．(2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．……第1幅第2幅第3幅第n幅图1415．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且

7、BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）A．1B．2C．3D．416.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。17．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B

8、3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．02842462246844m6第7题