云台中学2011年第一轮复习教案：第30课时图形运动专题(四边形类)

《云台中学2011年第一轮复习教案：第30课时图形运动专题(四边形类) 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第30课时图形运动专题（四边形类）【课标要求】动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。【知识要点】动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合

2、性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。本节主要说明与四边形有关的运动问题。【典型例题】【例1】如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.⑴若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形.⑵在⑴的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？【例2】如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以

3、2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？【课堂检测】1．如图所示,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的,若AC=,则菱形移动的距离AA′是()A.B.C.1D.-12.(本题共10分)如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂

4、足分别为F，H．(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明．(2)在(1)中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？ABCDEPFH3.如图，在矩形中，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动。问：⑴几秒钟后的面积等于？⑵几秒钟后⊥？⑶是否存在这样的时刻，使，试说明理由？4.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形C

5、DBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.【课后作业】5.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5,AD=6，BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于；（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？6．(本题满分8分)如图，在△AB

6、C中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．(1)在△ABC中，AB=▲；(2)当x=▲时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．7．如图9，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证:PE=PF；（2）当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P,使四边

7、形AECF是正方形,且.求此时∠A的大小.8．（2010·汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP；（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为