云台中学2011年第一轮复习教案：第29课时图形变换(中心对称专题)

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1、第29课时图形变换（旋转与中心对称专题二）【课标要求】1、认识旋转，探索它的基本性质2、对应点到旋转中心的距离相等，对应点3、与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质4、平行四边形，圆是中心对称图形5、按要求作出简单平面图形旋转后的图形6、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)【知识要点】1.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．2.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫

2、做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．3.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中所．关于中心对称的两个图形是图形.4.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．5.图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.6.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.【典型例题】1．如图，位于的方格纸中，

3、则＝　　　.2．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．3.图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．ABC图①ABC图②4．（2010·汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠

4、EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．【课堂检测】1．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q（3题）2．如图，在平面直角坐标系中，为原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的、两点，且．（1）写出、的坐标

5、；（2）画出线段绕点旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）．3．（2010江苏镇江）动手操作（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原△A

6、BC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为.5．（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．6．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD

7、绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．【课后作业】1.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A．2B．3C．D．1＋2．用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角

8、三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．3．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明