2011年深圳市高三一模数学试题（文科+理科）

《2011年深圳市高三一模数学试题（文科+理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型：A2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）2011.3本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求

2、填涂的，答案无效.3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.参考结论：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

3、求的．1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．已知直线与直线平行，，则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．设数列的前项和为，则对任意正整数，A．B．C．FEPGOQHD．6．如图所示的方格纸中有定点，则A．B．C．D．cba7．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，，的部分图象（如图），则A．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为D．为，为，为8．已知圆面的面积为，

4、平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是A．B．C．D．是否_结束开始输入P（a,b,c）a>b?a>c?b>c?输出Q（a,b,c）是是否否e=aa=bb=ee=aa=cc=ee=bb=cc=e9．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若的坐标为，则间的距离为（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）A．B．C．D．10．若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

5、本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．直观图正视图1111．某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．12．已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是．输入_13．已知与之间的部分对应关系如下表：1112131415……则和可能满足的一个关系式是．（二）选做题：第14、1

6、5题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，是曲线上任意两点，则线段长度的最大值为．ABCDO15．（几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是半圆上异于的点，，垂足为，已知，，则．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分14分）已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．（1）求的值；（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．17．（本小题满分12分）MSDCBA如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：平面；（2）设

7、三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．18．（本小题满分14分）已知函数，其中实数是常数．（1）已知，，求事件A“”发生的概率；（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．19．（本题满分12分）ABCDOFE如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．20．（本题满分14分）已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．（1）

8、求椭圆的离心率；（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．21．（本小题满分14分）设数列是公差为的等差数列，其前项和为．（1）已知，