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《2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编36相似形 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似形一、选择题1（2012荆州中考模拟）．在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C2、EABDFGC（图1）如图1，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有()A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C3、ABCDEF(10题图)（杭州市2012年中考数学模拟）如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，
2、得到连接下列结论：①②③的面积等于四边形的面积；④⑤其中正确的是（ ）A．①②④B．③④⑤C．①③④D．①③⑤答案：C4、如图，在⊿ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DE∥BC，则DE:BC的值是（A）；（B）；（C）；（D）.答案：D二、填空题1、（2012山东省德州四模）如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,_____________答案：93、（2012上
3、海市奉贤区调研试题）已知△中，点是△的重心，过点作∥，与相交于点，与相交于点，如果△的面积为9．那么△的面积是．答案：44、2012江西高安）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 _______ ______．第一次操作第二次操作答案：5、（2012年，瑞安
4、市模考）如图，中，，两点分别在边上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使．（不再添加其他的字母和线段）1DCE2BA答案：或或6、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=1，BC=4，那么△与△面积的比是．答案：7马鞍山六中2012中考一模）．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是__________________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）一定能确定①ACD＝∠B；②∠A∶∠B∶∠C
5、＝4∶3∶5；②③AC·BC＝AB·CD；④．答案：①③④8（2012年上海金山区中考模拟）如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=cm.答案：；9、（2012年上海金山区中考模拟如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么=．答案：MADNECB图4M10、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。答案CM＝或CM＝
6、；三、解答题1、（2012广西贵港）（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.答案：解：（1）设抛物线为.……………1分∵抛物线经过点（0，3），∴.∴
7、.……………2分∴抛物线为.……………………………3分(2)答：与⊙相交…………………………………………………………………4分证明：当时，，.∴为（2，0），为（6，0）.∴.…………………5分设⊙与相切于点，连接，则.∵，∴.又∵，∴.∴∽.……6分∴.∴.∴.…………………………7分∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2.∴抛物线的对称轴与⊙相交.……………………………………………8分(3)解：如图，过点作平行于轴的直线交于点。可求出的解析式为.…………………………………………9分设点的坐标为（，）
8、，则点的坐标为（，）.∴.……………10分∵,∴当时，的面积最大为.……………11分此时，点的坐标为（3，）.………12分2、（2012年上海市黄浦二模）如图9，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.（1）求关于的函数关系式及其定义域；图9（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a答案：解：（1）∵∥，∴，……
