数学：4.8 相似多边形的性质（2）同步练习（北师大版八年级下）

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1、§4.8相似多边形的性质（2）同步练习相似多边形的周长比和面积比一、请你填一填（1）若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.图4—8—1（2）两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.（3）如图4—8—1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.（4）把

2、一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.二、认真选一选(1)如图4—8—2，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶1图4—8—2图4—8—3(2)如图4—8—3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（）A.B.C.D.图4—8—4(3)如图4—8—4，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD

3、=3S△ABD，则AB∶AC等于（）A.1∶3B.1∶4C.1∶D.1∶2(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1∶4B.1∶3C.1∶D.1∶2三、灵机一动！哇……某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.四、用数学眼光看世界如图4—8—5，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个

4、正方形材料的边长是多少？图4—8—5参考答案一、（1）2∶537.5(2)75(3)1∶16(4)二、（1）C(2)C(3)C(4)D三、解：设这块矩形绿地的面积为S，在甲、乙两张规划图上的面积分别为S1、S2则=（）2，=（）2∴S1=，S2=∴S1∶S2=∶=∶=25∶4即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4四、解：设这个正方形材料的边长为xcm则△PAN的边PN上的高为（8－x）cm∵由已知得：△APN∽△ABC∴=，即=解得：x=4.8答：这个正方形材料的边长为4.8cm.