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时间:2018-04-06
《数学:4.8 相似多边形的性质(2)同步练习(北师大版八年级下) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.8相似多边形的性质(2)同步练习相似多边形的周长比和面积比一、请你填一填(1)若△ABC∽△A′B′C′,AB=4,BC=5,AC=6,△A′B′C′的最大边长为15,那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.图4—8—1(2)两个相似三角形的相似比为2∶3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周长是________.(3)如图4—8—1,在ABCD中,延长AB到E,使BE=AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则△BEG与△CFG的面积之比是________.(4)把
2、一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的倍,那么边长应缩小到原来的________倍.二、认真选一选(1)如图4—8—2,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为()A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶1图4—8—2图4—8—3(2)如图4—8—3,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2,那么的值为()A.B.C.D.图4—8—4(3)如图4—8—4,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若S△CAD
3、=3S△ABD,则AB∶AC等于()A.1∶3B.1∶4C.1∶D.1∶2(4)顺次连结三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是()A.1∶4B.1∶3C.1∶D.1∶2三、灵机一动!哇……某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1∶200和1∶500,求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.四、用数学眼光看世界如图4—8—5,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,问这个
4、正方形材料的边长是多少?图4—8—5参考答案一、(1)2∶537.5(2)75(3)1∶16(4)二、(1)C(2)C(3)C(4)D三、解:设这块矩形绿地的面积为S,在甲、乙两张规划图上的面积分别为S1、S2则=()2,=()2∴S1=,S2=∴S1∶S2=∶=∶=25∶4即:这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4四、解:设这个正方形材料的边长为xcm则△PAN的边PN上的高为(8-x)cm∵由已知得:△APN∽△ABC∴=,即=解得:x=4.8答:这个正方形材料的边长为4.8cm.
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