2011年白云区初中毕业班综合数学测试（一）

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1、2011年白云区初中毕业班综合数学测试（一）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．有理数２的相反数为（＊）（Ａ）　（Ｂ）２　（Ｃ）－２　（Ｄ）０.５２．计算的正确结果为（＊）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）３．如图1，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＢＣ等于（＊）（Ａ）５０°　（Ｂ）６０°　（Ｃ）７０°　（Ｄ）８０°４．在平面直角坐标系中，点Ｐ（－２，３）关于原点对称点的坐标为（＊）（Ａ）（３，－２）　（Ｂ）（２，－３）

2、　（Ｃ）（－３，２）　（Ｄ）（－２，－３）５．如图2，Ｅ是正方形ＡＢＣＤ的边ＣＢ延长线上的一点．把△ＡＥＢ绕着点Ａ逆时针旋转后与△ＡＦＤ重合，则旋转的角度可能是（＊）（Ａ）９０°　（Ｂ）６０°　（Ｃ）４５°　（Ｄ）３０°ADCEBF图2图3ABCDE图1６．化简的结果为（＊）（Ａ）４－１２　（Ｂ）４－４　（Ｃ）－４　（Ｄ）４７．若菱形两条对角线长分别为６和８，则这个菱形的面积为（＊）（Ａ）１２　（Ｂ）１６　（Ｃ）２４　（Ｄ）４８８．化简的结果是（＊）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）１９．如图3，Ｐ为⊙Ｏ外一点，ＰＡ切⊙Ｏ于点Ａ，且ＯＰ＝１０，ＰＡ＝６，则sin∠ＡＰＯ等

3、于（＊）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）１０．等腰梯形的一底角为６０°，两底之和为１１，下底比上底的２倍多２．则腰长为（＊）（Ａ）３　（Ｂ）５　（Ｃ）８　（Ｄ）９第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）１１．如图4，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，ＡＣ＝２，则ＡＢ长为　＊　．１２．使式子有意义的取值范围是：　　＊　　．１３．如图5，⊙Ｏ上的三点Ａ、Ｂ、Ｃ，若∠ＡＯＢ＝５６°，则∠ＡＣＢ等于　＊　°．１４．方程的解为　　＊　　．１５．已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系

4、式：　　＊　　．１６．如图6，光源Ｐ在水平放置的横杆ＡＢ的正上方，ＡＢ在灯光下的影子ＣＤ也呈水平状态．ＡＢ＝４m，ＣＤ＝１２m，点Ｐ到ＣＤ的距离是３.９m，则ＡＢ与ＣＤ间的距离是　　＊　　m．图5PBCDA图6ABC30°图4三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分９分）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图7）上表示出来：BCDEF图8A-1-2-31320图7１８．（本小题满分９分）如图8，点Ｅ、Ｆ分别为ＡＢＣＤ一组对边ＡＤ、ＢＣ的中点．求证：△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ１９．（本小题满分１０分）我区很多学校开

5、展了大课间活动．某校初三（１）班抽查了１０名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：５１,６９,６４,５２,６４,７２,４８,５２,７６,５２．（１）这组数据的众数为　　　　　；求这组数据的中位数；（２）在对初三（２）班１０名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（１）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的６个数之和为３４８．求这组数据的众数．２０．（本小题满分１０分）把分别写有１、２、３、４数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．（１）请用树形图或

6、列表把所有可能表示出来；（２）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是３的倍数的概率．图9２１．（本小题满分１２分）如图9，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．（１）当ＡＢ＝１０，ＣＤ＝６时，求ＯＥ的长；（２）∠ＯＣＤ的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：①到ＣＤ的距离保持不变；②平分下半圆；③等分．其中正确的为　　　　　，请予以证明．２２．（本小题满分１２分）某农产品生产基地２００９年的黄豆产量为２５００吨，随着生产技术的提高，２０１０年黄豆产量为２８７５吨．（１）求该生产基地２

7、０１０年黄豆生产的增长率；（２）若２０１２年黄豆产量达４１４０吨，求２０１１、２０１２这两年黄豆生产的平均增长率．图10O２３．（本小题满分１２分）在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y＝－x＋４上．设点Ｐ的坐标为（x，y）．（１）在所给直角坐标系（图10）中画出符合已知条件的图形，求△ＰＯＡ的面积Ｓ与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（２）当Ｓ＝时，求点Ｐ的位置；（３）若以Ｐ、Ｏ、Ａ、Ｑ为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Ｑ的坐标．２４．（本小题满分１４分）已知关于x的二次函数y＝．Ｏyx11图11（１）若关于x的