上海市普陀区2015-2016学年沪科版八年级上学期期末数学试题含答案解析

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1、学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………2015学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数学试卷（2016．1）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：．2．方程的根是．3．函数的定义域是．4．某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果

2、连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是．5．在实数范围内分解因式：=．6．如果函数，那么=．7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．8．正比例函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是．9．已知点和点在反比例函数的图像上，如果当，可得，那么．（填“>”、“=”、“<”）10．经过定点A且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是．图111．请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：．12．如图1，在△中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离

3、等于．13．如果点的坐标为（，1），点的坐标为（1，4），那么线段的长等于____________．14．在Rt△中，，将这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，如果，那么度．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，是一元二次方程的是……………………………………………………()（A）；（B）；（C）；（D）．16．已知等腰三角形的周长等于20，那么底边长与腰长的函数解析式和定义域分别是…()（A）；（B）；（C）；（D）．17．下列问题中，两个变量成正比例的

4、是…………………………………………………()（A）圆的面积与它的半径；（B）正方形的周长与它的边长；（C）三角形面积一定时，它的底边和底边上的高；（D）路程不变时，匀速通过全程所需要的时间与运动的速度．图218．如图2，在△中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE︰BE的值等于…………………………………………………………………()（A）；（B）；（C）；（D）．三、（本大题共有7题，满分60分）19．（本题满分7分）计算：．20．（本题满分7分）用配方法解方程：．21．

5、（本题满分7分）已知，并且与x成正比例，与x－2成反比例．当时，；当时，．求关于的函数解析式．……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．（本题满分8分）已知：如图3，在△中，，AD是边BC上的高，是图3上一点，联结，点、分别是、的中点，且．求证：△≌△．23．（本题满分8分）已知：如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，AD为△ABC的外角平分线，交BC的图4延长线于点D，且∠B=2∠D．求证：AB+AC=CD．学校______

6、_______________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………24．（本题满分11分）如图5，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点的横坐标为1，点是轴正半轴上一点，且⊥．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）先在的内部求作点，使点到的两边、的距离相等，且；再写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注

7、清楚点）图525．（本题满分12分）如图6，在△中，是的中点，是边上一动点，联结，过点作⊥交边于点（点与点B、C不重合），延长到点，使，联结、，已知，，．（1）求证：；（2）设，，求与的函数解析式，并写出定义域；图6（3）当△是以BF为腰的等腰三角形时，求的长．2015学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．；2．；3．≥2；4．20%；5．；6．；7．且；8．<；9．>；10．以点A为圆心，2cm为半径的圆；11．有两个角相等的三角形是等腰三角

8、形（写两个“底角”相等不给分）；12．3；13．5；14．15二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．B；16．C；17．B；18．A．三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分）19．解：原式=（4分）=（1分）=．（2分）20．解：移项，得．（1分）二次项系数化为1，得．（1分）配方，得，.（2分）利用开平方法，得.解得，.（2分）所以，原方程的根是，.（1分）2