上海市普陀区2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案解析沪科版.doc

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1、上海市普陀区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，与为同类二次根式的是………………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）．【专题】计算题．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的

2、方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．已知一元二次方程：①，②.下列说法正确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根.【专题】常规题型．【分析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：①△=9-4×1×3=9-12=-3，故①没有

3、实数根；②△=9+12=21，故②有实数根故选：C．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．4.某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）．【分析】等量关系为：原价×（1-降价的百分率）2=现在的售价，把相关数值代入即可．【解答】解：第一次降价后的价格为800×（1-x），第二次降价后的价格为800（1-x）2，可列方程为800（1-x）2=578．故选：B．【点评】考

4、查由实际问题抽象出一元二次方程；得到现在售价的等量关系是解决本题的关键．5.下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个内角的和．【专题】三角形．【分析】A、根据平行线的性质进行判断；B、根据三角形全等的判定进行判断；C、根据三角形的内角和为180°，可知直角三角形的两个锐角互余；D、根据三角形的外角与内角和关系及三角形的内角和定理可做判断．【解答】解：A、两条

5、平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以A选项错误，是假命题；B、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以B选项错误，是假命题；C、直角三角形的两个锐角互余，所以C选项正确，是真命题；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以D选项错误，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题可分为真命题和假命题．6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点H，且HD=DC，那么下列结论

6、中，正确的是………………………………………………………………..（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD.（第6题图）【分析】首先根据垂直可得∠ADB=∠ADC=90°，然后再证明∠HAE=∠HBD，然后再利用AAS证明△ADC≌△BDH．【解答】解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠DAE+∠AHE=90°，∵BE⊥AC，∴∠HBD+∠BHD=90°，∵∠AHE=∠BHD，∴∠HAE=∠HBD，在△ADC和△BDH中，【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的

7、判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.化简：_______.【专题】计算题．【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质可以把式子化简求值．8.如果代数式有意义，那么实数的取值范围是___________.【专题】常规题型．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：3x-1≥0，解得：【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．9.计算：___________.【分析】根据二次根式的乘法法则

8、计算．10.写出的一个有理化因式是____________.【专题】计算题；实数．【分析】利用有理化因式定义判断即可．【解