2009学年高三文科数学第一次综合联考模拟试卷【温州十校联合体】

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1、2009学年十校联合体高三第一学期期初联考数学试卷（文科）(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1.计算（▲）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i2.已知命题则是（▲）Ａ．B．C．D．3.己知全集，，则（▲）(A)(B)(C)(D)4.在等差数列中，，则(▲)（A）24（B）22（C）20（D）5.定义运算：，则的值是（▲）（A）（B）（C）（D）6.下面框图表示的程序所输出的结果是（▲）（A）3（B）12（C）60（D）3607.已知

2、函数，则函数在下面哪个范围内必有零点（▲）A、B、C、D、8.下面四个命题：　　①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是(▲)A．①②B．②③C．②④D．③④x－5yO5259．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,

3、φ

4、<)的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（▲）

5、A．f(x)=5sin(x+)Ｂ．f(x)=5sin(x-)Ｃ．f(x)=5sin(x+)Ｄ．f(x)=5sin(x-)10.已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（▲）ABCD时速（km）001002003004组距4050607080二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．已知，且与平行，则的值为▲.12.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有__▲__辆.13.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是__▲__.14．

6、双曲线的离心率__▲__侧视图主视图俯视图第17题15.有四条线段长度分别为，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为▲.16若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为　▲．17.如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为▲.学校班级姓名学号考号………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………2009学年第一学期十校联合体高三期初联考数学（

7、文科）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.1213.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题14分）设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f(x)的最大值为2，求a的值．19．（本题14分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.（1）求数列

8、{an}的通项an；　　　　　（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本题满分14分）已知四棱锥中，⊥底面，∥，，，，.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.21．（本题15分）已知函数，记的导数为．（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在上的最大值和最小值;22.（本题15分）设点P(x，y)(x≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点)，点P到定点M(，0)的距离比点P到y轴的距离大．（Ⅰ）求点P的轨迹方

9、程：（Ⅱ）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且，点O到直线l的距离为，求直线l的方程．2009学年第一学期十校联合体高三期初联考数学（文）答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BCCADDBCAA二、填空题（每小题4分，共28分）11、612、8013、14.15、16、17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.解：(1)(4分)即为的单调递增区间。(7分)(2)当时，所以(14分)19.解：（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意

10、，得(4分)解得(6分)　　∴an=2n－1(8分)（Ⅱ），　　　　∴(10分)=(14分)20.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,(3分)∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.(5分)（2）解：过C作CE⊥AB于E，连接PE，∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，∴