2009年温州十校联合体高三期中联考数学试卷(理)及答案

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1、2009学年第一学期十校联合体高三期中联考数学试卷（理科）(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1、若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为（）A．-6B．13C．D．2、集合M=,集合N=，则MN=（）A．B．C．D．3、函数f(x)=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g(x)的图象，则g(x)=（）A．sin2xB．cos2xC．cos2xD．sin2x4、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和S

2、n最小的n是（）A．4　　B．5C．6D．75、函数y=Asin(x+)(＞0,

3、

4、＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为（）A．y=-4sinB．y=-4sinC．y=4sinD．y=4sin否结束输出S开始S=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+26.设函数则不等式的解集是　　　　（）A．　B．C．D．7.如右图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是（）A．B．　　C．　　D．8.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3,b=

5、-3，或a=-4,b=11B．a=-4,b=11C．a=3,b=-3D．以上都不正确9．现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（）A．10种B．14种C．20种D．48种10.设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组：时，则的最大值的变化范围是（）A．[7，8]B．[7，9]C．[6，8]D．[7，15]二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、函数的定义域为___．12、△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件

6、”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）13、与双曲线有相同的渐近线，且经过点A（-3，2）的双曲线方程是___　　　　14、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为.15、已知a,b为正实数，且的最小值为.16．对a，b∈R，记max

7、a，b

8、＝，函数f(x)＝max

9、

10、x＋1

11、，

12、x－2

13、

14、(x∈R)的最小值是．17．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第

15、2个数是________（用n表示）.中学班级姓名学号考号………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………2009学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理科）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。　11.1213.　　　　14.　15.　16.　17.三、解答题：本大题共5

16、小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1818．（本小题满分14分）设向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此时的值．19．（本题14分）在一次购物抽奖活动中，假设某１０张券中有一等奖券１张，可获价值５０元的奖品；有二等奖券３张，每张可获价值１０元的奖品；其余６张没有奖。某顾客从此１０张券中任抽２张，求：（１）该顾客中奖的概率（２）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和数学期望。20．（本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．（1）在

17、上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；（2）当∥平面时，求二面角的余弦值．21．（本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.22.（本小题满分15分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立2009学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理

18、）答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910ABDBBACBBA二、填空题（每小题4分，共28分）11、12、充要13、14、15、3+16、17、三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18解：（1）由于，则，……………3分显然，两边同时除以得，；………………6分（2）由于，………………8分即，………………10分由于，则，则，即