2010中考数学复习专题1：数与式教学资料

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1、数与式考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：有理数集{}，无理数集{}正实数集{}2、在实数中，共有_______

2、个无理数3、在中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______

3、的距离。【典型考题】1、___________的倒数是；0.28的相反数是_________。2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________-10123图1M2、,则的值为________3、已知，且，则的值等于________-2-1012图234、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个5、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_____

4、__，如果

5、AB

6、=2,那么【复习指导】1、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意考点3平方根与算术平方根【知识要点】1、若，则叫做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作__________。2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；

7、（3）算术平方根。3、如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、9的算术平方根是______3、等于_____2、，则考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。3、科学计数法：正数：_________________负数：_________________【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420

8、万个，用科学计算法可以表示为___________2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______3、用小数表示：＝_____________考点5实数大小的比较【知识要点】1、正数>0>负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：【典型考题】1、比较大小：。2、应用计算器比较的大小是____________3、比较的大小关系：__________________4、已知中，最大的数是___________考点6实数的运算【知识要点】1、

9、。2、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________输入x输出4、计算（1）（2）考点7乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是__________；二是________________。2、幂的运算法则：（以下的是正整数）；；；；3、乘法公式：；；4、去括号、添括号的法则是_________________【典型考题】1、下列计算正确的是（）A.B.C.

10、D.2、下列不是同类项的是（）A.B.C.D3、计算：4、计算：考点8因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：2、公式法：【典型考题】1、分解因式，2、分解因式考点9：分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基本性质：3、分式的值为0的条件：___