2008-2009年度高一数学下学期期中检测调研试卷及答案【江苏省扬州中学】

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1、江苏省扬州中学2008～2009年度第二学期期中考试高一数学试卷2009.4一．填空题（每小题5分，共计70分）1.等差数列,,公差,则▲.2.在等比数列中，若，则=▲.3.已知不等式的解集是,则▲.4.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45o，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为▲.5.等差数列中，若，则▲.6.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是▲.7.在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度

2、数是▲.8.已知函数,等差数列的公差为.若,则▲.w.9.对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则▲.10.三边方程，在内部及边上整点总数为▲.11.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：（1）.（2）m∥β，m⊥n，则n⊥β.（3）如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有且只有一个.（4）若其中正确的命题是▲.12.已知各项为正数的等比数列，若，，，则，类比上述性质，得出在等差数列中的相关性质，若，，

3、，则▲.13.三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“寻找与的关系，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是▲.14.已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为▲.二、解答题：（6大题，共90分）15.（14分）已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且（1）求；12主视图21左视图11俯视图（2）若，求面积的最大值.16.（13分）某

4、师傅需用合板制作零件，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm)，图中的水平线与竖线垂直.（1）作出此零件的直观图；（2）若按图中尺寸，求做成的零件用去的合板的面积.（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）.17.（16分）如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正切值的最大值,并求取得最大值时直线AB到平面的距离.18.（15分）某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防

5、队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？19.（16分）已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2cos)an＋sin，（n∈N）.(1)证明：数列{a2k}(k∈N}为等比数列；(2)求数列{an}的通项公式；(3)求数列{

6、an}的前n项的和.20.（16分）设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②2)若则>2007命题、校对：徐孝慧张春琦高一数学期中试卷答案09、4一、填空题1．12．33．4．5．406．①、④7．120°8.－69.14510.9111.（4）12.13.14.4二、解答题15.（14分）（Ⅰ）（Ⅱ）当时，面积最大值16.（13分）17.（16分）（1）异面直线与所成角的余弦值为．（2）当与平面所成角的正切值的最大值为．此时直线AB到平面的距离3.1

7、8.（15分）解：设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则，y当且仅当故派27消防队员去救火损失最少，最少损失为36450.19.（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；(2)an＝(3)20．（16分）解：（1）因为，所以，，。从而有。因为，所以有于是。（2）又因为所以高一数学期中考试答题纸一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）成绩1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．三、解答题（本大题共6小题，计90分

8、）15．解：16．解：17．解18．解:19．解:请将20题做在答题纸的反面