2011届广东省韶关市高三文科数学摸底考试试卷及答案

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1、广东省韶关市2011届高三数学摸底考试文科试题2010.9班级_______________姓名___________________得分__________________说明：考试时间120分钟，满分150分.参考公式：球的体积：，是球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．记集合M，N，则（）A．Ｂ．C．D．2．给出两个命题：：的充要条件是为非负实数；：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是（）A．或　　　　　Ｂ．且　　　　C．﹁且　　　D．﹁或3．（）A．Ｂ．C．D．4．函数的图像A．关于原点对

2、称Ｂ．关于主线对称C．关于轴对称D．关于直线对称5.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A.B.C.D.6．已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，在下列四个命题中错误的是（）A．若∥，，则∥Ｂ．若⊥，⊥，则∥C．若∥，⊥，则⊥D．若⊥，∥，，则⊥7.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.频率组距4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力0.10.38.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数

3、列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生人数为b，则a、b的值分别为（）A.0.27，78B.0.27，83C.2.7，78D.2.7，839．已知抛物线的准线过双曲线的左顶点，且此双曲线的一条渐近线为，则双曲线的焦距等于（）A．B．C．D．10．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11．　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12.若,则,,1,的大小次序是　　　　　（用“”连接）13．在棱长为的正方体内任取一点Ｐ，则点Ｐ到点Ａ的距离小于等于　　

4、　　　　　的概率为________.14．若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求的单调区间.16．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。（1）求证：；（2）求证：∥平面.17．（本小题满分14分）盒子内装有10张卡片，分别写有1～10的10个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数，然后放回盒子内，第二次再从盒子

5、中任取1张卡片，记下它的读数.试求：(1)是10的倍数的概率；（2）是3的倍数的概率.18．（本小题满分14分）已知函数（、∈R，≠0），函数的图象在点（2，）处的切线与轴平行.（1）用关于的代数式表示；（2）求函数的单调增区间.19．（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．20．（本小题满分14分）w已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求

6、线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由.2011届韶关市高三数学摸底测试卷(文科）参考答案和评分标准一、选择题：ACDABABABC一、填空题：11、12、13、14、二、解答题15、解：（Ⅰ）…..4分所以函数的最小正周期为，最大值为…………..6分（Ⅱ）由………………7分得………………………………9分由……………………..10分得…………………………….11分所以单调增区间;单调减区间.12分16、（1）直三棱柱，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，，………………………2分又是直

7、三棱柱，所以，……………4分面，面；……6分（2）设与和交点为E，连结DE，D是AB的中点，E是的中点，…….9分平面，平面，平面；…12分17、解：先后取两次卡片，每次都有1～10这10个结果，故形成的数对共有100个。…………………………………………………………………………………2分(1)是10的倍数的数对包括以下10个：（1，9），（9，1），(2，8），（8，2），（3，7），（7，3）,(4，6），（6，4），（5，5，），（10，10）。………………………