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《2015届高考数学（文科）一轮总复习（资源包）【第11篇】概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一篇概率第1讲 随机事件的概率基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，下面4种说法：①f(n)与某个常数相等；②f(n)与某个常数的差逐渐减小；③f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小；④f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定，其中正确的是________．解析 随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．答案 ④2．(2014·南京一中月考)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，
2、若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．解析 3个红球记为A1，A2，A3,2个黄球记为B1，B2则基本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2共10种．所取2个球颜色不同的事件为A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种．∴所求概率为＝.答案 3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm
3、的概率为________．解析 由题意知该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案 0.34．(2014·郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．解析 因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案 5．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)．解析 ∵P
4、(A)＝，P(B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.答案 6．(2014·沈阳模拟)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．解析 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球通过列举知共有10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是1－＝.答案 7．(2013·陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)
5、上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是________．解析 由频率分布直方图可知，一等品的频率为0.06×5＝0.3，三等品的频率为0.02×5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的频率为1－(0.3＋0.25)＝0.45.用频率估计概率可得其为二等品的概率为0.45.答案 0.458．(2014·无锡模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品
6、的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________．解析 记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)＝0.03，P(C)＝0.01，所以P(A)＝1－P(B＋C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案 0.96二、解答题9．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是，求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？解 从袋中任取一球，记事件“得到红球
7、”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为A、B、C、D，则事件A、B、C、D彼此互斥，所以有P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝，P(D＋C)＝P(D)＋P(C)＝，P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝1－P(A)＝1－＝，解得P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.故从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是，，.10．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的
8、质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)
