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《2015届高考数学（文科）一轮总复习（资源包）第11篇概率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 随机事件的概率知识梳理1．随机事件和确定事件(1)在一定条件下，必然的事件叫做必然事件．(2)在一定条件下，肯定的事件叫做不可能事件．(3)必然事件与事件统称为确定事件．(4)在一定条件下，可能发生也可能的事件，叫做随机事件．会发生不会发生不可能不发生频率3．互斥事件与对立事件(1)互斥事件：在任何一次试验中不能的两个事件．若事件A与事件B互斥，则P(A＋B)＝．(2)对立事件：如果两个互斥事件必有，则这两个事件为对立事件．若事件A与B对立，则P(A)＝1－P(B)．同时发生P(A)＋P(B)一个发生辨析
2、感悟1．对随机事件概念的理解(1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件．(√)(2)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件．(√)(3)(2014·广州调研C项)“下周六会下雨”是随机事件．(√)2．对互斥事件与对立事件的理解(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(√)(5)(2014·郑州调研B项)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张，“抽取黑桃”与“抽取方块”是对立事件．(×)[感悟·提升]两个区别一是“互斥事件”与“对立事件”的区别
3、：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．如(5)中为互斥事件．二是“频率”与“概率”：频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率．考点一 事件的关系与运算【例1】一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示
4、向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则：①A与B是互斥而非对立事件；②A与B是对立事件；③B与C是互斥而非对立事件；④B与C是对立事件．四个结论正确的是________．解析根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．答案④规律方法对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所
5、求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系．【训练1】对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是________，互为对立事件的是________．解析设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件．答案A与B，A与C，B与C，B与DB与D考点二 随
6、机事件的概率与频率【例2】某小型超市发现每天营业额Y(单位：万元)与当天进超市顾客人数X有关．据统计，当X＝700时，Y＝4.6；当X每增加10，Y增加0.05.已知近20天X的值为：1400，1100，1900,1600,1400,1600,2200,1100,1600,1600，1900，1400,1100,1600,2200,1400,1600,1600，1900，700.规律方法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．考点三 互斥事件、
7、对立事件的概率【例3】(2014·洛阳模拟)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A＋B＋C，所以P(G)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)法一记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D＋E＋F，所以P(H)＝P(D＋E＋F)＝P(D)＋P(E)＋
8、P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.法二记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)＝1－P(G)＝0.44.1．对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．2．从集合角度理解互斥和对立事件从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成
