人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试题

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1、九年级数学（上）单元达标检测第23章旋转（23.1-23.3）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．　(2，－3）3.3张扑克牌如图1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图7-1（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张图1图2图3ABCABCD4.在下图右侧的四个三角形中，不能

2、由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）5.如图2的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转180º，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH7.如图3，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A．1对B．2对C．3对D．4对8

3、.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_____________平分.10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．11.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_______．12.已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第________象限．

4、13.如图4，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．14.如图5，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__________.　图6图4图515．如图6，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝　　　　　.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）如图7，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.图7(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3

5、）如果AE=5cm，求四边形AECF的面积.17.（9分）如图8，请画出关于O点为对称中心的对称图形图8图918.（9分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．图1019.（9分）如图10，E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．20.（9分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图11(1),

6、连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明；(1)(2)图11(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图11(2)为例说明理由.21.（10分）如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1

7、A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=_____