2015年中考数学复习课件+教学案+练习第23讲特殊的平行四边形

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1、第23讲　特殊的平行四边形陕西《中考说明》陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重考点1　矩形1.掌握矩形的概念和性质；2.掌握并探索矩形的有关性质和四边形是矩形的条件2014解答题2512矩形、圆、正方形、三角形结合的综合探究题2013选择题93矩形与菱形的性质应用4.2%考点2　菱形1.掌握菱形的概念和性质；2.掌握并探索菱形的有关性质和四边形是菱形的条件2014选择题93菱形的性质2012选择题73利用菱形的性质求角度数1.7%考点3　正方形3.掌握正方形

2、的概念和性质；2.掌握并探索正方形的有关性质和四边形是正方形的条件2013解答题2512圆、正方形、三角形的性质等探究综合题2012解答题2512以三角形与正方形为基础图形，6.7%以问题探究的形式综合考查尺规作图、正方形性质及最值问题　　在近几年的陕西中考试题中，特殊的平行四边形是考查的重点，一般考查的是与特殊平行四边形有关的开放性、探索性问题，或是与三角形全等和相似、圆、函数等知识结合构建的综合题，每年都会在选择(填空)和解答题中对本节内容考查．预计2015年对此部分的考查仍会是一个重点，可能会在选择

3、或填空题中考查特殊四边形相关计算，在解答题中结合开放性问题来考查．1．有一个角是__直角__的平行四边形是矩形．矩形的四个角都是__直角__，对角线__相等且互相平分__；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有__两__条对称轴．矩形的判定方法：(1)有三个角是__直角__的四边形；(2)是平行四边形且有一个角是__直角__；(3)__对角线相等__的平行四边形；(4)__对角线相等且互相平分__的四边形．2．有一组__邻边相等__的平行四边形叫做菱形．菱形的四条边都__相等__，对角线__互相垂直平分__

4、，且每一条对角线__平分一组对角__；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有__两__条对称轴．菱形的判定方法：(1)四条边都__相等__；(2)有一组__邻边相等__的平行四边形；(3)对角线__互相垂直__的平行四边形；(4)对角线__互相垂直平分__的四边形．3．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形的四个角都是__直角__，四条边都__相等__，两条对角线__相等__，并且__互相垂直平分__，每一条对角线__平分一组对角__；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有__四__条对

5、称轴．正方形的判定方法：(1)邻边相等的__矩形__；(2)有一角是直角的__菱形__．一个防范在判定矩形、菱形或正方形时，要明确是在“四边形”还是在“平行四边形”的基础之上来求证的．要熟悉各判定定理的联系和区别，解题时要认真审题，通过对已知条件的分析、综合，最后确定用哪一种判定方法．三种联系(1)平行四边形与矩形的联系：在平行四边形的基础上，增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形；若在四边形的基础上，则需有三个角是直角(第四个角必是直角)则可判定为矩形．(2)平行四边形与菱形的联系：在平行四

6、边形的基础上，增加“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”的条件可为菱形；若在四边形的基础上，需有四边相等则可判定为菱形．(3)菱形、矩形与正方形的联系：正方形的判定可简记为：菱形＋矩形＝正方形，其证明思路有两个：先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等(即矩形)；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直(即菱形)．总结：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系归纳如下：注：学好本部分内容的方法是：弄清楚平行四边形，矩形、菱形和正方形之间的联系和区别，以整体的的观点看待本部分内容

7、．1．(2014·陕西)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(C)A．4　　　　B.　　　　C.　　　　D．5,第1题图　　)　,第2题图)2．(2013·陕西)如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则等于(C)A.B.C.D.3．(2012·陕西)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的大小为(B)A．75°　

8、　　　　　B．65°C．55°　　　　　　D．50°4．(2014·陕西)问题探究(1)如图①，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；(2)如图②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点，当AD＝6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF＝90°，求此时BQ的长；问题解