课题：第23 讲特殊的平行四边形.ppt

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1、第1部分基础篇第四章图形的认识23菱形、正方形初中数学实践与综合应用四大领域空间与图形数与代数统计与概率四边形特殊的平行四边形平行四边形矩形菱形正方形一般四边形目标方向掌握菱形和正方形的概念、判定和性质，灵活应用菱形和正方形的判定和性质进行有关计算、探索和证明.这些内容是中考的重点考查内容，在复习中要基础过关、综合应用训练和提炼方法并重．1．下列说法错误的是()A．矩形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．有一个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形考点1矩形考点2菱形2．在菱形ABCD中，∠B＝60°，A

2、B＝5，则对角线AC＝________,那么这个菱形的面积是________．3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件：________，使得平行四边形ABCD是菱形．考点3正方形4．下列说法不正确的是()A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形5．正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC，BD相交于点O，则△AOB的周长是________cm.6．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形A

3、BCD必定是()A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形考点4中点四边形┃合作探究┃►类型之一　特殊平行四边形的相关计算例1如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在M处，BM交AD于点N，AD＝8，AB＝4，则DN的长为(　　)A．3B．4C．5D．6变式题1如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC＝________．►类型之二　特殊平行四边形的性质和判定例2如图,在平行四边形ABCD中，M为BC边上的一点，连接AM，BD，且AM＝AB.(1)

4、求证：∠ABM＝∠MAD；(2)若∠AMB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．变式题2如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AB，DC的中点，P，Q分别是DM，BN的中点．(1)求证：△MDA≌△NBC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．►类型之三　最短路线问题例3如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是________．课堂综合训练1．如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G.求证：AE＝BF.2．如图，

5、在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点(点G与B，C两点不重合)，E，F是AG上的两点(点E，F与A，G两点不重合)．若AF＝BF＋EF，∠1＝∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论．3．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E，F分别在AG上，连接BE，DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．