人教版2015年天河区中考一模数学试题试卷含答案解析

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1、广州市天河区2015年初中毕业班综合测试（一）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．4的算术平方根是（）.A．－2　　　B．±2　　　C．2　　　　D．162．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.　3．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣3）在（　）．A．第一象限　　B．第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限4．如果等边三角形的边长为4，那么这个三角形的中位线长为（　　）.A．2　　B．4　　C．6　　D．85．2015年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值（单位：

2、μg/m3）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（）.A．79和74　　　B．74.5和74　　C．74和74.5　　D．74和796．要使式子有意义，则m的取值范围是（）.A．m＞﹣1　　B．m≥﹣1　　C．m＞﹣1且m≠1　　D．m≥﹣1且m≠17．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1︰2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）.A．3　　B．6　　C．9　　D．128．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，已知∠P=60°，OA=3

3、，那么∠AOB所对的劣弧的长度为（）.A．6pB．5pC．3pD．2p9．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（　　）.A．第一象限　　B．第二象限　　C.第三象限　　D．第四象限10．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）.第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　　　　　．12．因式分解：a2+2a=　　　　　．13．计算（12

4、a3－6a2）(－2a)=　　　　　．14．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是　　　　　．15．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－1＝0有两个实数根，则m的取值范围为　　　　　．16．如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线(k>0)经过A、E两点，若△ABO的面积为12，则k=　　　　　三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解分式方程：18．（本小题满分9分）如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，，AB=4cm，求矩形对角线AC和

5、边BC的长.19．（本小题满分10分）某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A，B，C，D表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数；（2）若有外型完全相同的A，B，C，D月饼各一个，小王吃了两个．求他第二个吃到的月饼恰好是C型的概率．20．（本小题满分10分）如图，AB是高为60米的铁塔，分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，在与

6、B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°.（1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号）（2）求河岸间CD的宽度.（结果取整数）21．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC.（1）利用尺规作等腰△DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB.（保留作图痕迹，不写画法）（2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证:DE=3CE.22．（本小题满分12分）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为m³的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆

7、，甲型车平均每天可以运送土石方80m³，乙型车平均每天可以运送土石方120m³，计划100天完成运输任务.610（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？xkb1.com23．（本小题满分12分）如图，直线与坐标轴分别交于点M，N．（1）求M，N两点的坐标；（2）若点P在坐标轴上，且P到直线的距离为，求符合条件的P点坐标．24．（本小题满分14分）如图，已知抛物线与x轴交

8、于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；xkb1.com（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距