2006年广东省实验区数学中考试题及答案试题

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1、2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷题号一二三四五合计16171819202122得分说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分。2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。4．考试结束时，将试卷交回。一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1．下列计算正确的是(A)A．-1+1=0B．-2-2=0C．3÷=1

2、D．52=102．函数中自变量x的取值范围是(A)A．x≠-lB．x>-1C．x=-1D．x<-13．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为(C)A．5．206×102亿元B．0．5206×103亿元C．5．206×103亿元D．0．5206×104亿元4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是(B)A．AC⊥BDB．OA=0CC．AC=BDD．A0=OD5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后

3、面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是(B)A．OB．6C．快D．乐二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。6.在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是27．分解因式2x2-4xy+2y2=8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD=95°．9．化简=．10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点

4、，则小虫爬行的最短D路线的长度是(结果保留根式)．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．解法一（配方法）：………………1分………………2分∴顶点坐标为（1，-2）………………3分令Y=0，得………………4分解得，………………5分∴与X轴的交点坐标为（，0），（，0）………………6分解法二（公式法）：∵a=1，b=-2，c=-1∴………………1分………………2分∴顶点坐标为（1，-2）………………3分（下同左）12．按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方

5、+nn-n答案(1)填写表格：………………4分输入n3—2—3…输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．解：代数式为：………………5分化简结果为：1………………6分13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．解：OE=OF，………………2分证明：连结OA，OB………………3分∵OA=OB∴∠A=∠B………………4分又∵AE=BF∴△OAE≌△OBF………………5分∴OE=OF………………6分14．妞妞和她的爸爸玩“锤子

6、、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?答：………………2分(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?答：………………4分(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?答：………………6分15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；………………2分(2)求出△ABC与△A′B′

7、C′的位似比；解:位似比为1:2………………4分(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．………………6分四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1．5小时以上B．1～1．5小时C．0．5—1小时D．0．5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?解:200名

8、………………3分(2)在图1中将选项B的部分补充完整；………………5分(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．解:人………………7分图1图217．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分