2006年广东省实验区数学中考试题及答案课

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1、2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷题号一二三四五合计16171819202122得分说明:1.全卷共8页,考试时间为90分钟,满分120分。2.答卷前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上,但不能用铅笔或红笔。4.考试结束时,将试卷交回。一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1.下列计算正确的是(A)A.-1+1=0B.-2-2=0C.3÷=1D.5

2、2=102.函数中自变量x的取值范围是(A)A.x≠-lB.x>-1C.x=-1D.x<-13.据广东信息网消息,2006年第一季度,全省经济运行呈现平稳增长态势.初步核算,全省完成生产总值约为5206亿元,用科学记数法表示这个数为(C)A.5.206×102亿元B.0.5206×103亿元C.5.206×103亿元D.0.5206×104亿元4.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是(B)A.AC⊥BDB.OA=0CC.AC=BDD.A0=OD5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下

3、面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是(B)A.OB.6C.快D.乐二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。6.在数据1,2,3,1,2,2,4中,众数是27.分解因式2x2-4xy+2y2=98.如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠C=20°,则∠OAD=95°.9.化简=.10.如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最

4、短D路线的长度是(结果保留根式).三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标.解法一(配方法):………………1分………………2分∴顶点坐标为(1,-2)………………3分令Y=0,得………………4分解得,………………5分∴与X轴的交点坐标为(,0),(,0)………………6分解法二(公式法):∵a=1,b=-2,c=-1∴………………1分………………2分∴顶点坐标为(1,-2)………………3分(下同左)12.按下列程序计算,把答案写在表格内:n平方+nn-n答案(1)填

5、写表格:………………4分输入n3—2—3…输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.解:代数式为:………………5分化简结果为:1………………6分13.如图所示,AB是O9D的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.解:OE=OF,………………2分证明:连结OA,OB………………3分∵OA=OB∴∠A=∠B………………4分又∵AE=BF∴△OAE≌△OBF………………5分∴OE=OF………………6分14.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏.每次用一

6、只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?答:………………2分(2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?答:………………4分(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?答:………………6分15.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点0;………………2分(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;解:位似比为1:2

7、………………4分(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.………………6分四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5—1小时D.0.5小时以下9图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?解:200名………………3分(2)在图1中将选项

8、B的部分补充完整;………………5分(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.解:人………………7分图1图217.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小

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