2008—2009年高三数学9月份月考试卷【张掖二中】

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1、张掖二中2008—2009年高三月考试卷（9月）高三数学（1、2、11、12班）命题人：张红生本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的值是（）A．0B．1C．D．2、设全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，则（）A．B．C．D．3、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）(A)(B)4(C)(D)24．一个容量为20的样本，数据的分组及

2、各组的频数如下：分组(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1323452则样本在区间(10,50]上的频率为（）A．0．5B．0．6C．0．7D．0．85、已知直线m、n平面、，给出下列命题：①若m,m,则//；②若m//,m//,则//；③若m,m//,则；④若m、n为异面直线，则一定存在过m的平面与n垂直。其中正确的命题是（）A、②③B、①③C、②④D③④6、若可导函数的导函数的图像如图所示，则是A．常值函数B．一次函数C．二次函数D．反比例函数7、已知，则的值为()A．B．C．D．8、某学校举行的

3、数学竞赛中,全体参赛学生的成绩近似服从正态分布，已知成绩在分以上(含分)的学生有名,则此次竞赛的学生总人数约()人.(参考数据：，结果四舍五入)A.B.C.D.9、函数在处连续,则的值为().A.B.C.D.10、双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的弦为，若，则双曲线的离心率为（）A．　B．　　　C．　　D．11、用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有（）A．400种B．460种C．480种D．496种12、如图，设点O在△ABC内部，且有，则△ABC的面积与△OAC的面积的比

4、为（）A.2B.3C.4D.6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、展开式中项系数是。14、若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数的取值范围是15、。16、下列命题①若,则②若正实数m和n满足,则③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“”是“”的充分条件.其中真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。317．（本小题满分10分）设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝·(＋)。（Ⅰ）求

5、函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。18．(本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。(I)用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；(II)求取到的4个球中至少有2个红球的概率。19．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中，，,，，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：。（3）求二面角的正切值。20．(本小题满分12分）在上为增函数，在[0，2]上为减函数，又方程三个根为α，2，β（1）求c；（2）比较

6、与2的大小；（3）求

7、α－β

8、的范围21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）数列{an}满足数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3），试比较Tn与Sn的大小.22．（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围.参考答案与解析一：选择题题号123456789101112答案ADBBBBDBDCCA二、填空题：13、014、15、16、①②三、解答题：17、（Ⅰ）∵∴的最大值为，最小正周期是。…………………6分

9、注：得出表达式的简化形式得4分，最大值、周期各得1分。（Ⅱ）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是………10分注：正确写出正弦的单调增区间2分，答案正确2分。18、解：（Ⅰ），，随机变量的分布列为0123P数学期望………………………………………8分注：每个概率算对得1分，分布列2分，期望2分。(II)所求的概率…………12分注：知道概率加法公式得2分，结果正确得2分。19、(本题满分12分)证明：（1）在直三棱柱，∵底面三边长，，∴，--------------------------------1分又直三棱柱中，且∴---------------------------

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