甘肃省张掖二中高三数学10月月考试题 理

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1、张掖二中—高三月考试卷（10月）高三数学（理科）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1．设集合U={0,1,2,3,4}，A={1,2,3}，B={2,0}，则A(CUB)=()A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{3}2．已知（）A．B．C．D．3．已知等比数列中，为方程的两根，则的值为（）A．32B．64C．128D．2564．设ｂ、ｃ表示两条直线，、β表示两个平面，下列命题中真命题是()　Ａ．若ｂ，ｃ∥，则ｂ∥ｃＢ．若ｂ，ｂ∥ｃ，则ｃ∥　Ｃ．若ｃ∥，ｃ⊥β，则⊥β　　D．若ｃ∥，⊥β，则ｃ⊥β5．已

2、知展开式中，各项系数的和为81，则等于()A.3B.4C.5D.66.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．7.设三棱锥的3条侧棱两两垂直，其长度分别为2、4、4，则其外接球的表面积为()A.B.C.D.8．某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有（）A.40B.45C.105D.110　　9.若直线按向量=（1，1）平移后与圆相切，则的值为（）A．8或2B．6或4C．4或6D．2或810．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(

3、解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（）A．B．C．D．11．已知是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是的图象过A（－4，0），B（2，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．[0，3]B．[－4，2]C．[1，3]D．[－1，2]12．P是双曲线左支上的一点，分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△的内切圆的圆心的横坐标为（）A．B．C．D．张掖二中—高三月考试卷（10月）座次号高三数学（理科）题号一二三总分得分阅卷人得分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中相应的横线上。13．已知函数f（x）=在x=1处连

4、续，则实数a的值为；14．设,为正数,则的最小值是．15．已知

5、

6、=1，

7、

8、=，·=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m,n∈R),则等于;16．给出下列命题①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则P或Q是假命题；②或是成立的必要不充分条件；③若定义在R上的函数y=f（x）满足是周期函数；④若，则r的取值范围是．其中所有正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.阅卷人得分17．(本题满分10分)设函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B的对边，，求b，c的长．阅卷人得分18．(

9、本题满分12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.阅卷人得分19．(本题满分12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．ＡＯＥＣＢ（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角；（3）求二面角的大小．阅卷人得分(本题满分12分)已知函数的图象过点，且在处取得极值．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值.21．(本题满分12分)已知椭圆

10、的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.阅卷人得分22．(本题满分12分)已知定义在R上的单调函数对任意的实数，，都有.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)数列满足且①求通项公式的表达式；②令，，试比较与的大小，并加以证明.高三理科数学参考答案及评分标准（10月）一、选择题题号123456789101112答案CDBCBABBACDB二、填空题：13．114．915．316．②③④三、解答题：17．(本题满分10分)解（Ⅰ）……………4分∴……………5分

11、（Ⅱ）f(A)=2，即∴b2+c2－bc=3①又b2+c2+2bc=9②②－①bc=2③……………8分b+c=3④b>c⑤由③，④解出……………10分18．(本题满分12分))解：依题意，甲答对试题数的概率分布如下：0123…………4分甲答对试题数的数学期望：……………………………………6分（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为则…………………9分甲、乙两人考试均不合格的概率为：∴甲．乙两人至少一个合格的概率为………12分19:.(本题满分12分)(1)取的中点,连、、则面,的长