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时间:2020-02-03
《甘肃省张掖市第二中学2020届高三数学10月月考试题理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、甘肃省张掖市第二中学2020届高三数学10月月考试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每題给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.设集合≤x≤2},B=,则=A.[1,2]B.[0,2]C.[1,4]D.[0,4]2.设,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.的展开式中项的系数为A.80B.-40C.-80D.484.已知,则的值为A.B.C.D.5.设等差数列的前n项和为Sn,若a1=-15,a3+a5=-18,则当Sn取最小值时n等于A.9B.8C.7D.66.函数的图象可能为A.B.C.D.7.若
2、变量,满足条件,则的最大值是A.-4B.-2C.0D.28.已知是定义在R上的偶函数,且在内单调递减,则A.B.C.D.yxO153-39.函数的图象的一部分如图所示,则此函数的解析式为A.B.C.D.10.设函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为A.(-∞,2)B.(-∞,]C.(0,2)D.[,2)11.已知、是双曲线的上、下焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知是奇函数的导函数,,当时,,则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都
3、必须做答.第22题~第23题为选做题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.的值为14.已知平面向量,满足:,则的夹角为15.若直线,平分圆,则的最小值是.16.已知函数,则不等式的解集为________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数,.(I)求函数的最小正周期.(II)求函数的单调递增区间.(III)求函数在区间上的最小值和最大值.18.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点
4、F在棱AB上,且.(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.19.(本小题满分12分)已知向量,,,其中为的内角.(I)求角的大小;(II)若,求的最大值.20.(本题满分12分)已知圆G:经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B。(1)求椭圆的方程(2)过椭圆外一点M(m,0)(m>a)倾斜角为的直线与椭圆交于C、D两点,若右焦点F在以弦CD为直径的圆的外部,求实数m的范围。 21.(本题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数有两个不同极值点,求实数的取值范围;(3)当时,求证:对任意,恒成立.请考生在第22、
5、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为ρ=.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;(2)若直线与曲线交于A、B两点,求.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1)求f(x)≤6的解集(2)若f(x)≥m对任意x∈R恒成立,求m的范围。数学(理科)答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分
6、。在每題给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.D8.C9.A10.B11.C12.D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.214.15.16.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(I)的最小正周期;(II)的单调递增区间为;(III);【解析】(I)因此,函数的最小正周期.(II)由得:.即函数的单调递增区间为.(III)因为所以所以18.(12分)(1)证法一:设O为AB的中点,连结A1O,∵AF=AB,O为AB的中点∴F为AO的中点,又E为AA1的中点∴EF∥A1O又∵D为A1B1的中点
7、,O为AB的中点∴A1D=OB又A1D∥OB∴四边形A1DBO为平行四边形∴A1O∥BD又EF∥A1O∴EF∥BD又EF平面DBC1,BD平面DBC1∴EF∥平面DBC1(6分)证法二:建立如图所示的坐标系。(坐标系建立仅为参考)∵AB=BC=CA=AA1=2,D、E分别为A1B1、AA1的中点,AF=ABE(-1,0,1),F,B(1,0,0),D(0,0,2),C1(0,)设平面平面DBC1的法向量为,,令z=1,则y=0,x=2∴又EF平面BDC1∴EF∥平面BDC1(6分)(2)设面EBC1的法向量为,令x
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