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时间:2018-04-05
《2010届高三数学周练试卷及答案(平面向量)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量一、选择题1.一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知,成角,且,的大小分别为2和4,则的大小为A.6B.2C.D.2.设向量,满足:,,.以,,的模为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A.B.C.D.3.已知向量,如果,那么A.且与同向B.且与反向C.且与同向D.且与反向4.设D是正及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是()A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域5.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )A.B.C.D.6.已知向量a=(2,1),a·b=10,︱a+b︱=
2、,则︱b︱=(A)(B)(C)5(D)257.设、、是单位向量,且·=0,则的最小值为(D)(A)(B)(C)(D)8.平面向量a与b的夹角为,,则(A)(B)(C)4(D)129.已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)10.设非零向量、、满足,则(A)150°B)120°(C)60°(D)30°11.已知,向量与垂直,则实数的值为(A)(B)(C)(D)12.设,,为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,∣∣=∣∣,则∣
3、•∣的值一定等于A.以,为邻边的平行四边形的面积B.以,为两边的三角形面积C.,为两边的三角形面积D.以,为邻边的平行四边形的面积13.已知向量若与平行,则实数的值是()A.-2B.0C.1D.214、定义运算,其中是向量的夹角.若,则(A)8 (B)-8 (C)8或-8 (D)615.经过的平移后的图象的解析式为,那么向量=A.B.C.D.二、填空题16.若平面向量,满足,平行于轴,,则.17.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.18.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和
4、BC的中点,或=+,其中,R,则+=_________。19.如图2,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则,.图2三.解答题20.已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.21、已知,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)若与()的长度相等,求。参考答案一、选择题:1.【答案】:D【解析】,所以,选D.2.【答案】:C【解析】:对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.3.【答案】D【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法.属于基础知识、基本运
5、算的考查.∵a,b,若,则cab,dab,显然,a与b不平行,排除A、B.若,则cab,dab,即cd且c与d反向,排除C,故选D.4.【答案】D【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.大光明如图,A、B、C、D、E、F为各边三等分点,答案是集合S为六边形ABCDEF,其中,即点P可以是点A.ABCP第5题图5.【答案】:B。【解析】:因为,所以点P为线段AC的中点,所以应该选B。【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则,可以借助图形解答。6.【答案
6、】:C【解析】:本题考查平面向量数量积运算和性质,由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50,得
7、b
8、=5选C。7.【答案】:D【解析】:是单位向量故选D.8.【答案】B【解析】由已知
9、a
10、=2,
11、a+2b
12、2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12∴9.【答案】:C【解析】:;10.【答案】:B【解析】:由向量加法的平行四边形法则,知、可构成菱形的两条相邻边,且、为起点处的对角线长等于菱形的边长,故选择B。【命题意图】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想,基础题。11.【答案】A【解析】向量=(-3-1,2),=(-1,2),因为两个向量垂直,故有(
13、-3-1,2)×(-1,2)=0,即3+1+4=0,解得:=,故选.A。12.【答案】:A【解析】:假设与的夹角为,∣•∣=︱︱·︱︱·∣cos<,>∣=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即为以,为邻边的平行四边形的面积,故选A。13.【答案】D【解法1】因为,所以由于与平行,得,解得。解法2因为与平行,则存在常数,使,即,根据向量共线的条件知,向量与共线,故。14.【答案】:A【解析】:∵∴,又θ是向量的夹角∴∴故选A;15.【答案】:
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