2011届浙江省杭州市进化一中中考数学模拟试卷及答案

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1、浙江省杭州市进化一中2011年中考数学模拟试卷本试卷满分120分,考试时间100分钟.一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.-2的相反数是（　　）.A.－2　　　B.2　　　C.－　　　D.2.己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1083.期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸

2、共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是().A.B.C.D.4.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.D.25.若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是().A．B．C．D．6.下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称图形7.如图，⊙O的半径OA=5，以

3、A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于().A.B.C.D.88.下列命题：①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；②若ac<0,则方程c+bx+a=O有两个不等实数根；③若-4ac=0,则方程c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）23．O个B.l个C.2个D。3个9．如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有()A．只有④②B．只有

4、①②③C．只有③④D．①②③④10.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.1234…鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？？？？A．1B．2C．3D．4二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共

5、24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.已知，且，则b=.12.已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为．13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．14.老师给出一个y关于x的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时y>0.已知这四位同学叙述都正确

6、。请写出满足上述所有性质的一个函数______________.15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____________．16.如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为_______秒．三.全面答一答(本题有8个小

7、题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)（1）(2)化简求值：，其中18.(本小题满分6分)在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.19.(本小题满分6分)数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，

8、经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）20.(本小题满分8分)为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方