2010年四川省高考理科数学答案解析试题

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）第Ⅰ卷一、选择题：（1）是虚数单位，计算（A）－1（B）1（C）（D）解:原式故选A（2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A）（B）（C）（D）解:由图显然选D（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0（B）（C）1（D）2解:由已知可得是以为首项,2为公比的等比数列,,,故选B（9）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是解：连接BM、BN，则，由三角形的面积相等，得，

2、得到，，，，那么M、N两点间的球面距离是（12）设，则的最小值是（A）2（B）4（C）（D）5解：原式，（当且仅当）原式（当且仅当）选B第Ⅱ卷一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13）的展开式中的第四项是.（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.解：显然甲

3、、乙、丙三位同学是否中奖独立，所以甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是：（2）ξ[来源:学科网ZXXK]0123[来源:Zxxk.Com]P[来源:Z&xx&k.Com]Eξ=（18）（本小题满分12分）已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.（Ⅰ）求证：为异面直线和的公垂线；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积.（1）证明：连接AC，MO//AC，,而B、C所在直线过F点，所以存在。（21）（本小题满分12分）已知数列满足，且对任意都有（Ⅰ）求；（Ⅱ）设证明：是等差数列；（Ⅲ）设，求数列的前项和.此题是

4、错题（22）（本小题满分14分）