2009年河南省中招考试预测模拟试卷数学

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1、2009年河南省中招数学模拟试卷（4月30日）一、选择题（每小题3分，共15分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．把a3－a分解因式的正确结果是（）A(a+1)(a－1)Ba(a+1)(a－1)Ca(a2－1)Da(a－1)23．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．4．小亮今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（　　）A．66B．67C．68D．785．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部

2、分表示纸条的反面)：如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为16cm，宽为2cm,AM=4cm折成图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A．B．C．D．二．填空题：（每小题3分，共30分）6．比大的数是；7．分解因式：．8．方程的解为．9．如图，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则度．10．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了3号，6号题，第3位选手抽中8号题的概率是。11．如图，已知函数和的图像交于点P,则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是；12．如图，小明从点出发前进，向右转，再

3、前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．13.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图4所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为：1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数14.三角形内一点到各顶点的距离是该线段的，则这点是三角形15．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为cm。三、解答题：（共75分）16.（本题满

4、分8分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么的值为，每人每小时能组装C型玩具套．17．（本题满分8分）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变

5、量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．18.（本题满分8分）如图，小岛A在港口P南偏西45°方向，距离港口81海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里时的速度驶离港口，现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船队正东方向？（结果精确到0.1h）（参考数据：）19.（本题满分9分）已知：如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连结．（1）求证：；（2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论．7.5y(千米

6、)x(小时)y1y21232.54PO20.（本题满分10分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。(2)试求y1、y2的解析式。（3）试求出A、B两地之间的距离。21.（本题满分10分）汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）（

7、1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？22．（本题满分10分）小明和小兵两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了50次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数67571510（1）计算“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．（2）