2010年全国各地数学中考试题分类汇编39.位似

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1、2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010广西玉林、防城港）如图2，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是：（）A．（―4，―3）B．（―3，―3）C．（―4，―4）D．（―3，―4）【答案】A2．（2010宁夏回族自治区）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图

2、形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．【答案】②③二、填空题1．（2010浙江湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．【答案】（9，0）．2．（2010广东茂名）如图，已知△与△是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△内一点（x，y）与△内一(第14题图)点是一对对应点，则点的坐标是．【答案】（-2x，-2y）三、解答题1．（2010江苏盐城）（本题满分10分

3、）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．ABCO【答案】ABCOC′C″A′B′A″解：（1）见图中△A′B′C′………………（4分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A″B′C″………………………（8分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）S=π(22+42)

4、=π·20=5π(平方单位)…………………………（10分）2．（2010辽宁丹东市）如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．第11题图【答案】4（填空2分，画图1分）