历年数学中考试题分类汇编(相似、位似、投影)

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1、历年数学中考试题分类汇编（相似、位似、投影）(2008年安徽省)如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP∶PQ∶QR第20题图河北周建杰分类2008年泰州市）13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．（2008年泰州市）23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．（2008年泰州市）27．在矩形ABCD

2、中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）19第19页共19页第27题图（2008年南京市）7．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m（第8题）ABC

3、O（第10题）ABCOD（2008年南京市）10．如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，，垂足为，则的值等于（）A．B．C．D．（2008年南京市）27．（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，，射线与相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．（第27题）ABQOPNM（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）若，则．以下是湖北孔小朋分类：12．（2008福建福州）如图，在中，分别是的中点，若，则的长是．19第19页共19页ABC

4、ED以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）A．B．C．D．(2008年遵义市)12．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm．以下是江西康海芯的分类:1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段B

5、C上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？图10(第12题)12.(2008年杭州市)在中,为直角,于点,,写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它的面积比_____.19第19页共19页以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1.(2008年·东莞市)（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.

6、（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.2．（2008年•南宁市）如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=(08年宁夏回族自治区)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1。（所画△与△OAB在原点两侧）．（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式。以下是辽宁省高希斌的分类1．（2008年湖北省咸宁市）如图∠DA

7、B＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．EDACB19第19页共19页2．（2008年湖北省咸宁市）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以A(第13题图)BOO为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．ABCEDOB′A′C′D′E′3．（2008年湖北省荆州市）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为（　　）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:14．（2008年湖北省荆州市）如图

8、，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°