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时间:2018-04-05
《2009年高三理科数学高考预测试题及答案【北京四中】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年北京四中高三年级第一次质量预测数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,将本试卷和答卷一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写清楚,并将准考证号对应的数字涂黑.2.每小题选出答案后,用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.本卷共l2小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:如果事件互斥,那么球的表面积公式如果事件A,
2、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式一、选择题1.设=,=,则=()A.[2,4]B.[-2,2]C.[-2,4]D.[-4,4]2.设复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一枚硬币连掷5次,则至少一次正面向上的概率为()34A.B.C.D.4.将1、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下增大,当3、4固定在图中的位置时,填写空格的办法为()A.6种B.12种C.18种D.24种5.若互不相等的实数,则()A.-20B.5C.-5D.206.如右图,在正方体-中,为的
3、中点,则与所在直线所成角的余弦值等于()A.B.C.D.7.已知函数的值为()A.-4B.-2C.0D.28.同时具有性质:“①最小正周期是②图像关于直线对称③在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.9.图中三条曲线给出了三个函数的图象,一条是汽车位移函数,一条是汽车速度函数,一条是汽车加速度函数,则()A.曲线是的图象,是的图象,是的图象B.曲线是的图象,是的图象,是的图象C.曲线是的图象,是的图象,是的图象D.曲线是的图象,是的图象,是的图象10.斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.
4、C.D.11.定义在R上的函数,都有()A.0B.-2C.2D.12.已知,如果对一切实数,则一定为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.与的值有关第Ⅱ卷注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3.本卷共l0小题,共90分.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(注意:在试题卷上作答无效)13.已知,则的最小值是.14.若的展开式的第7项为·15.已知点P是抛物线上的点,设点
5、P到抛物线准线的距离为,到圆上一动点Q的距离为的最小值是.16.下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;③平行于同一平面的两个不同平面相互平行;④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行。其中真命题的是.(把正确的命题序号全部填在横线上)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)为△ABC的内角A、B、C的对边,,且与的夹角为。(I)求角C;(Ⅱ)已知,△ABC的
6、面积,求.18.(本题满分l2分)(注意:在试卷上作答无效)如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.(I)求证:AC∥平面GBE;(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45o角,求二面角B—GE—D的大小.19.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有一件是二等品”的概率(I)求从该批产品中任取1件是二等品的概率P(II)若该批产品共100件,从中一次性任意抽取2件,用表示取出的2件产品中的二等品的件数,求的分布列及期望。20.(本题满分1
7、2分)(注意:在试题卷上作答无效)已知三次函数在,()上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当(I)求函数的解析式;(II)若函数的单调区间和极值。21.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知点,分别在直线和上运动,点是线段的中点,且动点的轨迹是曲线.(I)求曲线的方程,并讨论所表示的曲线类型;(II)当时,过点的直线与曲线恰有一个公共点,求直线的斜率.22.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设,求证:(I);(II)如果参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBADBCCDDAC二、填空题13.14.15.
8、416.③④三、解答题17.解:(1)∵,,∴.……
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