2009届高三文科数学第三次月考测试试卷【山东省文登三中】

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1、2009届山东省文登三中高三第三次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、互相独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次概率。正棱锥、圆锥的侧面积公式其中表示底面周长，表示斜高或母线长球的面积公式其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1．函数y=cos2x的最小正周期是（）A．B．C．D．2．已知，若，则的值是（）A．5B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．函数（）的反函数为（）A．B．C．D．5．离心率，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）＝，则f（1－x）的图象是（）ABCD7．一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的体积等于（）A．32B．C．4D．8．ax2+2x－1=0至少有一个正的实根的充要条件是（）A．B．C．D．9．已知函数的导数为且

3、图象过点（0，－5），当函数取得极小值－6时，x的值应为（）A．0B．－1C．±1D．110．已知在[0，1]上是x的增函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（）第Ⅱ卷（100分）二、填空题：本答题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。11．已知数列的首项，且，则=。12．以C（）为圆心，并且和直线相切的圆的方程是。13．展开式中的系数为（用数字作答）。14．若双曲线上的点P到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=。15．如下图，能表示平面中阴影区域的不

4、等式组是。16．如图，设平面，，，垂足分别为B、D。若增加一个条件，就能推出。现有：①；②AC与、所成的角相等；③AC与CD在内的射影在同一条直线上；④。那么上述几个条件中能成为增加条件的是_______。三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）将函数（ω＞0）的图象按向量平移，平移后的图象如图所示。（1）求平移后的图象所对应函数的解析式；（2）已知tanα=。求的值。18．（本小题满分12分）在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接

5、在一起。假定在某年第一季度开关能够闭合的概率都是0.7，开关能够闭合的概率都是0.8。JCJDJBJA（1）求所在线路能正常工作的概率；（2）计算在第一季度这段线路能正常工作的概率。19．（本小题满分12分）如图：△ABC为边长是的等边三角形，△ABC所在平面外两点E、F满足BE⊥平面ABC，CF⊥平面ABC，且CF=AB=2BE，M为AC中点。（1）求证：AF⊥BM；（2）求平面AEF与平面ABC所成的二面角；（3）求该几何体的体积。20．（本小题满分12分）设函数。（1）求函数f（x）的单调区间，

6、并求函数f（x）的极大值和极小值；（2）当x∈时［a＋1，a＋2］，不等式恒成立，求a的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数的图象经过原点。（Ⅰ）若、、成等差数列，求的值；（Ⅱ）若，三个正数、、成等比数列，。22．（本小题满分14分）已知双曲线C：，F是右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为A。（1）求；（2）若直线与双曲线C交于M、N两点，点B（0，－1），且

7、MB

8、=

9、NB

10、，求m的取值范围。2009届山东省文登三中高三第三次月考数学试卷（

11、文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．C2．D3．A4．C5．A6．D7．D8．B9．C10．B二、填空题：本答题共6小题，每小题4分，共24分。11．=2212．13．59414．m=15．　　16．1，3三、解答题：本大题共6小题，共76分。17．（本小题满分12分）解：（1）将函数（ω＞0）的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以.∴所求解析式为…………………6分（2）∵sin（2α+）=sin2α·cos+cos2αsin=sinαcos

12、α+（cos2α－sin2α）==……10分将tanα=代入得sin（2α+）==…………12分另解：由tanα=得：cosα=，sinα=。10分∴sin（2α+）=sin2α·cos+cos2α·sin=sinαcosα+（2cos2α－1）==…………12分18．（本小题满分12分）解：设开关JA，JB，JC，JD能够闭合的事件依次为A、B、C、D，则P（A）=P（D）=0.7，P（B）=P（C）=0.8（1）P（B·C）=P（B）·P（c）