2009年全国各地中考数学试卷分类汇编-二次函数

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1、2009年中考试题二次函数专题1.(2009杭州)已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2009杭州)有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③3.(2009台州)已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（　▲　）A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴

2、C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间4.（2009南州）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）学科网A、y=x2-x-2B、y=学科网图1C、y=D、y=学科网5.(2009南充)抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．6.（2009莆田）二次函数的图象如何平移就褥到的图像()A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位．D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。(第7题)7.（2009丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的

3、图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.O②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A．3B．2C．1D．08.（2009遂宁）把二次函数用配方法化成的形式A.B.C.D.1.（2009嘉兴）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　▲　）A．B．C．D．（第12题）2.（2009湖州）已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（）A．6B．7C．8D．93.（2009广州）二次函数的最小值是（）（A）2

4、（B）1（C）-1（D）-24.（2009烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1Oxy（第11题图）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．5.（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个图46.（2009南州）二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。学科网7.（2009湖州）已知抛物线（＞0）的

5、对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）1.（2009荆门）函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．2.（2009义乌）如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则(填“”或“”)；的取值范围是3.(2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1

6、）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，，，）4.（20

7、09宁波）如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．EABGNDMC（第22题图）5.（2009德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和

8、AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（