2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编—二次函数

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1、2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编—二次函数姓名：一、选择题：第1题图第2题图1.（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值2．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>03.（2011台湾台北，6）

2、若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？4.（2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程式的两根，下列叙述何者正确？()A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根5.（2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（－1,1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？()A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝1时，y的值大于1D．当x＝3时，y的值小于06

3、.（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是()A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）xy-11O17.如右图：二次函数图象，你认为下列说法错误()（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题：第3题图第2题图8.（2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），第1题图（1,-2）-1当随的增大而增大时，的取值范围是　　．第5题（1,-2）-1ABC9.（2011山东）如图，是二次函数y＝ax

4、2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．10.(2011浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是．11.（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　　．12.（2011山东济宁，12，3分）将二次函数化为的形式

5、，则．13.（2011山东潍坊，14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）14．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______.15.（2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.16．（2011广东茂名，15，3分）给出下列命题：命题1．点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点．请你观察左面的命题,命题

6、2．点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交点．猜想出命题(是正命题3．点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点．整数):17.（2011山东枣庄，18，4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是　．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，随增大而增大．三、解答题：18、(2011江苏南京，24，7分)已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定

7、点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．19.如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴交于点C．问：（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）20．已知抛物线:y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B问：(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛

8、物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.21.（2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线（>0）与轴交于、两点．（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（