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时间:2018-04-05
《2010届高考数学二轮复习跟踪测试12:推理与证明》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、推理与证明注意事项:1.本卷共150分,考试时间100分2.题型难度:难度适中3.考察范围:推理与证明4.试题类型:选择题10道,填空题4道,简答题6道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型:高考二轮复习专题训练一、选择题1.平面内有4个圆和1条抛物线,它们可将平面分成的区域的个数最多是( )(A)29 (B)30 (C)31 (D)322.在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等,且满足:①如果乙的成绩不是最高,那么甲的成绩最低;②如果丙的成绩不是最低,那么甲的成绩最高,则三人中成绩最低的是()A
2、.甲B.乙C.丙D.不能确定3.一个正四棱台的上、下底面边长分别为,高为,且侧面及等于两底面积之和,则下列关系正确的是A、B、C、D、4.下面使用类比推理正确的是A.“若则”类推出“若,则B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“5.给出下面四个类比结论( )①实数若则或;类比向量若,则或②实数有类比向量有③向量,有;类比复数,有④实数有,则;类比复数,有,则其中类比结论正确的命题个数为( )A、0B、1C、2D、36.在证明命题“对于任意角,”的过程:“”中应用了( )A.分析法B.综合法C.分析法和综合法综合使用
3、D.间接证法7.推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( )A.①B.②C.③D.①和②8.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是( )A.25B.66C.91D.1209.正整数按下表的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则上起第2005行,左起第2006列的数应为( )A.B.C.D.10.类比“两角和与差的正余弦公式”的形式
4、,对于给定的两个函数,,,其中,且,下面正确的运算公式是( )①;②;③;④;A.①③B.②④C.①④D.①②③④二、填空题11.若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是,则四面体的体积 .12.在数列中,,,可以猜测数列通项的表达式为 .13.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:设第个图个树枝,则与之间的关系是 .14.已知,用数学归纳法证明时,等于 .三、解答题15.设有2009个人站成一排,从第一名开始1至3报数,凡报
5、到3的就退出队伍,其余的向前靠拢站成新的一排,再按此规则继续进行,直到第p次报数后只剩下3人为止,试问最后剩下3人最初在什么位置?16.记集合,是中可重复选取的元素.(1)若将集合中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的的值;(2)若将集合中所有元素按从大到小的顺序排列,求第2008个数所对应的的值.17.是两个不相等的正数,且满足,求所有可能的整数c,使得.18.由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.19.用三段论方法证明:.20.已知命题:“若数列是等比数列,且,则数列也是等比数列”.类比
6、这一性质,你能得到关于等差数列的一个什么性质?并证明你的结论.答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.D10.D二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.解析:易知最后剩下的3人中前2人分别为最初的第1名和第2名。设第3人是最初的第k名。用下面的方法可得k=1600。16.解析:(1)记=,它表示一个8进制数;M中最小值为,第2008个数在十进制数中为2007,将2007化为8进制数即为,所以.(2)因为,括号内表示的8进制数,其最大值为;∵=,从大到小排列,第2008个数为4095-2008+1=20
7、88因为2008=,所以.17.解析:由得,所以,由此得到.又因为,故.又因为,令则.当时,关于t单调递增,所以,.因此可以取1,2,3.18.解析:根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为:.用数学归纳法证明如下:(1)当时,,猜想成立;(2)假设当时,猜想成立,即,则当时,,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立.19.证明:因为,所以(此处省略了大前提),所以(两次省略了大前提,小前提),同理,,,三式相加得.(省略了大前提,小前提)20.解析:类比等比数列的性质,可以得到等差数列的一个性质是:若数列是等差数列
8、,则数列也是等差数列.证明如下:设等差数列的公差为,则,所以数列是以为首项,为公差的等差数列.
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