2011届河南豫南九校高三第一次联考数学文科试卷含答案

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1、河南豫南九校2010——2011学年高三第一次联考文科数学试题命题学校：上蔡第一高级中学考试时间：120分钟试卷满分：150分参考公式：考试结束后，将答题卡交回。球的表面积公式2S=4R如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率43Rkkn－kV=3Pn(k)=CnP(1－P)（k=0,1,2…,n）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2x31．设全集I是实数集R,M{x

3、x4}与N{x

4、0}都是I的子集x1（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.xx2B.x2x1C.x2x2D.x1x212i2．已知i为虚数单位，复数z，则复数z在复平面内的对应点位于（）1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知命题p：xR,cosx1,则（）A．p:xR,cosx1;B．p:xR,cosx1;C．p:xR

5、,cosx1;D．p:xR,cosx1;44.函数yx3的图象是（）325．在f(x)x3x6x10的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．3xy110B．3xy60C．x3y110D．3xy1106．以下四个命题中，其中正确的个数为（）2①命题“若x2则x4”的逆否命题；②“a”是“sin2a1”的充分不必要条件42③命题“若q≤1，则x＋2x＋q＝0有实根”的否命题；④若pq为假，pq为真；则p、q有且仅有一个是真命题；A．1B．2C．3D．47．下列函数中既是奇函数

6、又在区间[1,1]上单调递减的是（）2x1xxA．ysinxB．yx1C．ylnD．y(22)2x2(3a2)x6a1(x1)8．已知函数f(x)在(,)内单调递减，那么实数a的取xa(x1)值范围是（）22323A.(,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)33838x119．已知a、b都是正实数，函数y2aeb的图象过（0,1）点，则的最小值是（）abA．322B．322C．4D．2//10．已知函数f(x)sin(x)cos(x）的导函数为f(x)

7、，若g(x)f(x)f(x)对任意实数x，都有g(x)g(x))则可以是（）A.B.C.D.642211．若关于x的方程2xxmx20有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（）33333A．(,)B．(,)(,)C．(,1]D．[1,)4444412．现定义一种运算;当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn;当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时，mnmn,则集合M(a,b)

8、ab16,aN,bN中的元素个数是（）A．22B．20C．17D．1

9、5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）x21(x1)13．已知f(x)则f[f()]sinx2(x1)xy42214．已知点P(x、y)满足不等式组x4，则xy的最大值是.y3215．函数ylog(x2mx3)在(，1)上为增函数，则实数m的取值范围是12____________．16．下列说法中：x1①函数f(x)与g(x)x的图象没有公共点；x1②若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x1)，则函数f(x)周期

10、为6；211③若对于任意x(1,3)，不等式xax20恒成立，则a；32○4函数ylog2(xaxa)的值域为R,则a4,0；其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217．（12分）已知等差数列{a}为递增数列，且a,a是方程x12x270的两根，数n251列{b}的前n项和T1b；nnn2（1）求数列{a}和{b}的通项公式；nn（2）记cab，求证：数列{c}为递减数列。nn1

11、n1n18．（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利