2011届高考理科数学临考练兵拔高分测试题卷24

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1、2011届新课标版高考精选预测（理24）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数，则等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i2．已知集合，则=（）.　.．．3．已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（）（A）0（B）2（C）4（D）不能确定4．已知为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限5．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则·等于（）A．6B．8C．-8D．-66．给出下列命题：

2、(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是()A．个B．个C．个D．个7．在等比数列中，若公比，且，则（）（A）　　（B）（C）（D）8．右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.5;1.6B.85;1.6C.85;0.4D.5;0.49．已知中，的对边分别为，，，则（）A

3、.2B．4＋C．4—D．10．设命题：给出以下3个复合命题，①p∧q；②p∨q；③p∧q.其中真命题个数（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）．A．12B．C．D．612．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的

4、最小值为。14．设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是（）　A．　　　B．　　　C．　　　D．15．已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为。16．对于任意实数a,b定义运算a*b=（a+1）(b+1)-1,给出以下结论：①对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);②对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是.（写出你

5、认为正确的结论的所有序号）三、解答题（本大题共6个小题，总分74分）17．已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。18．有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计,中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛（Ⅰ）求中国队以3:1获胜的概率；（Ⅱ）设表示比赛的局数,求的期望值。(Ⅰ)设中国队以3:1

6、获胜的事件为A.19．如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；(Ⅲ)当的长为何值时，二面角的大小为？20．已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍.设点的轨迹为，过点的直线交于两点，直线分别交于点（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.21．已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22．设．（1）若是函数的极大值点，求的取值范围；（2）当时，若在

7、上至少存在一点，使成立，求的取值范围．参考答案一、选择题1．【解析】选B.因为所以=i.2．【解析】选B=。3．【解析】选C因为函数是定义在区间上的奇函数，所以4．【解析】选D.5．【解析】选B因为=（2，4），=（1，3），所以6．【解析】选B.(1)三点确定一个平面（三点不共线才行）；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行（真命题）；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则（三点在平面、平面的异侧则两个平面相交）；(4)若直线满足则可以异面。7．【解析】选D.8．【解析】选B9．【解析】选A.由

8、可知,,所以,由正弦定理得,故选A10．【解析】选B.p为假命题，q为真命题，所以②为真命题。11．【解析】选C.侧视图的底为，高为，所以侧视图的面积为。12．【解析】选C.对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．二、填空题13．【解析】直线过圆C的圆心，所以，，。答案：14．【解