2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（数学文）word版有答案

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（数学文）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。2．考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在草稿纸和本试卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分请用２Ｂ铅笔把应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交

2、回。4.本试卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓　　名　　　　　　　　　　　　　　　准考证号　　　　　　　　　　绝密★启用前数　学（文史类）本试题卷他选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分.选择题部分1至2页.非选择题部分3至5页.时量120分钟.满分150分.[来源:学科网ZXXK]参考公式:如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是球的体积公式,球的表面积公式，其中表示球的半径一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

3、符合题目要求的.1．函数的定义域是　A．(0,1］　　　　　B.(0,+∞)　　　　C.(1,+∞)　　　　D.［1,+∞)2．已知向量若时，∥；时，，则　A．　　　　　B.　　　C.　　D.3.若的展开式中的系数是80，则实数a的值是　A．-2　　　　　B.　　　　C.　　　　D.24．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．π　　　　　　　B.2π　　　　C.　3π　　　　D.5．“a=1”是“函数在区间［1，＋∞）上为增函数”的　A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　B.必要不充分条件　C.充要条

4、件　　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件6．在数字1,2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A．6　　　　B.12　　　　C.18　　　D.247．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36　　　B.18　　　　C.　　　D.8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是[来源:学

5、科

6、网]A．2π　　　　B.π　　　　C.　　　D.9．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是A．

7、　　　B.　　C.　　　D.ABOM图110.如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是A．　　　　　B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分，把答案填在答题上部　对应题号的横上.11.若数列满足：，2，3….则　　　　　　.12.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分.13.已知则的最小值是　　　　　.14.过三棱

8、柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有　　　　　条.15.若是偶函数，则a=.三．解答题：本大题共６小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分１２分）已知求θ的值.17.（本小题满分１２分）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格，则必须整改.若整改后经复查仍不合格，则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；(Ⅱ

9、)某煤矿不被关闭的概率；(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.QBCPAD图218.（本小题满分１4分）如图2，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD；(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角；(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.19.（本小题满分14分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.[来源:学科网]20.（本小题满分14分）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），

10、则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆