2009年高考文科数学试卷及答案【广东卷】

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1、绝密☆启用前试卷类型：A学科网2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)学科网数学(文科）学科网本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。学科网注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。学科网2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。学科网3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必

2、须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。学科网4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。学科网5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。学科网参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．学科网学科网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得.学科网1.已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x

3、

4、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是学科网学科网学科网学科网学科网2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是学科网A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5学科网3.已知平面向量a=，b=，则向量a+b学科网A平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线学科网C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线学科网4.若函数是函数的反函数，且（2）=1，则学科网A．B．C．D．2学科网5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=学科网A.B.C.D.2学科网6.给定下列四个命题：学科网①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；学科网

5、②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；学科网③垂直于同一直线的两条直线相互平行；学科网④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直学科网其中，为真命题的是学科网A．和B．和C．和D．和学科网7.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=学科网A.2B．4＋C．4—D．学科网8.函数的单调递增区间是学科网A.B.(0,3)C.(1,4)D.学科网9．函数是学科网A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数学科网C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数学科网10．广州2010年亚运会火炬传递在A

6、、B、C、D、E五个学科网城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）学科网见右表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过学科网一次，那么火炬传递的最短路线距离是学科网A.20.6B.21C.22D.23学科网二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。学科网（一）必做题（11－13题）学科网11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：学科网队员i123456三分球个数学科网图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的学科网程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也

7、可以写成“←”或“：=”)12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号…，196-200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.13．以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是。(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=;15.(几何证明选讲选做题)如图3，点A、B、C是

8、圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值17.（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG18.（本小题满分13分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身

9、高(单位:cm),获得身