2009年珠海市高三二模数学试题及答案（理数）试题

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1、广东省珠海市2009年高三年级第二次调研考试高三理科数学2009.5本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．所有的试题的答案都填写在答题卡的相应位置．参考公式：锥体积公式：（S为底面面积，h为高）导数公式：如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率即，则一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域是A.B.C.D.2.若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为A.6　　B.-6　C．3　　

2、　　D.-33.如图,平行四边形对角线交于，为中点，则A.　B.C.　　D.4.数列1，11，111，1111，…，，…的前10项之和是A．B．　C．D．5.点满足：，则点P到直线的最短距离是开始结束S=1S=S×nn=n+1S<200?否是n=2输出SA.B.0C.D.6.已知，，则的值为A.B.C.　D.7.右边流程图中,语句“S=S×n”将被执行的次数是A．4B．5C．6D.78.下列四种说法中,错误的个数是①．命题“”的否定是“”；②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③．“若”的逆命题为真；④．若实数,则满足:的概率为；A．0B．

3、1C．2D．3二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．9.以为顶点且离心率为的双曲线的标准方程是____________．10.已知随机变量X～，若，则;11．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．12.甲、乙等五名医生被分配到四川灾区四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有________种（用数字做答）．13.（坐标系与

4、参数方程选做题）在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和，O为极点，则三角形OAB的面积=_____．14.（几何证明选讲选做题）如下图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，，则圆O的面积是．15.（不等式选讲选做题）已知实数满足：，则的取值范围为____________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，根据二人以往比赛资料统计，在一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛互不影响。现在甲、乙二人准备进行

5、三局比赛．（1）求在三局比赛中甲胜前两局、乙胜第三局的概率；（2）用ξ表示三局比赛中甲获胜的局数，求ξ的分布列及数学期望．17．（本小题满分12分）已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．（1）求函数的解析式；（2）求的单调递增区间．18.（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求多面体的体积；（3）求二面角的平面角的正切值．19.（本小题满分14分）已知椭圆，是其左右焦点．（1）若为椭圆上动点，求的最小值；（2）

6、若分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围．20.（本小题满分14分）已知正数数列满足：，其中为数列的前项和．（1）求数列的通项；（2）求的整数部分．21.（本小题满分14分）设函数．（1）求的极值点；（2）对任意的，以记在上的最小值，求的最小值．珠海市2009年高三年级第二次调研考试高三理科数学评分标准2009.5一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）1.D2.C3.A4.A5.C6.D7.B8.C二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分）9.10.11．212.7213.（坐标系与参数方程选做

7、题）14.（几何证明选讲选做题）4π15.（不等式选讲选做题）三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（1）设事件A表示“在三局比赛中甲胜前两局、乙胜第三局”，则：……………………………….……4分（2）法1：由题意知：的可能取值为0，1，2，3。……………………………5分…..…..9分ξ0123p则ξ的分布列为：………………10分则Eξ=………………………………12分法2：由题意知：，则：，ξ0123p则ξ的分布列为：…………………10分则Eξ=………………………………………………….………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………

8、…………………………………1分依题意…………………………………………2分又…………………………………………4