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《2008年北京高考数学试卷理科数学题试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、08北京高考理1已知全集R,集合A={x
2、－2x3},B={x
3、x<－1或x>4}那么集合ACRB=A{x
4、－2x<4}B{x
5、x3,或x4}C{x
6、－2x<－1}D{x
7、－1x3}2若a=20.5,b=log3,c=log2sin，则Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDb>c>a3“函数f(x)(xR)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若点Ｐ到直线x=－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹是Ａ圆Ｂ椭圆Ｃ双曲线Ｄ抛物线5若实数
8、x,y满足则z=3x+2y的最小值是A0B1CD96已知数列{an}对任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq,且a2=－6那么a10等于A－165B－33C－30D－217过直线y=x上的一点作圆(x－5)2+(y－1)2=2的两条切线关于y=x对称，它们的夹角是A30°B45°C60°D90°８如图动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线交正方体表面于M,N设BP=x,MN=y，则函数y=f(x)的图像大致是ABCDD1NMB9已知(a－i)2=2i,其中i是虚数单
9、位,那么实数a=－110已知向量ab的夹角为120°，且
10、a
11、=
12、b
13、=4,那么b·(2a+b)的值为011若（）n展开式的各项系数之和为32，则n=5,其展开式中的常数项是1012如图函数f(x)的图像,其中A(0,4),B(2,0),C(6,4)AC则f(f(0))=2,=－2B13已知函数f(x)=x2－cosx对于[－,]上的任意x1,x2有如下条件①x1>x2②x12>x22③
14、x1
15、>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是②14某校设计的植树方案如下：第k棵树种植在点P(xk,yk)处，其中x1=1,y1
16、=1，当k2时T(a)表示非负实数的整数部分，如T(2.6)=2,T(0.2)=0按此方案，第6棵树种植点坐标为(1,2)，第2008棵树种植点坐标为(3,402)15（13分）已知函数的最小正周期为1）求的值2）求函数f(x)在区间[]上的取值范围.16（14分）如图三棱锥P－ABC中AC=BC,ACB=90°,PAP=BP=AB,PC⊥AC1）求证PC⊥AB2）求二面角B－AP－C的大小3）求点C到平面APB的距离ABC17（13分）甲乙等5名自愿者随机分到ABCD四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名。1）甲乙同时参加
17、A岗位服务的概率2）甲乙不在同一个岗位服务的概率3）设随机变量为参加A岗位服务的人数，求分布列18（13分）已知函数，求导函数f＇(x)，并确定f(x)的单调区间19（14分）已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,1）在直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程2）当ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值。20（13分）对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an，定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A)：n,a1－1,a2－1,…,an－1对于每项均是非负整
18、数的数列B：b1,b2,b3,…,bm，定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B).又定义S(B)=2(b1+2b2+3b3+…+mbm)+b12+b22+b32+…+bm2设A0是每项均为正整数的有穷数列,令AK+1=T2(T1Ak)),(k=0,1,2…)1）如果数列A0为5,3,2；写出数列A1，A22）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）3）证明对于任意给定的每项均是正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当kK时，S（Ak+1）=S（Ak）.
