数学：9.1不等式-9.1.2不等式的性质⑴　学案（人教新课标七年级下）

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1、9.1.2不等式的性质⑴　　学案学习目标1.理解不等式的性质,用不等式的性质解简单的不等式.2.培养数感，渗透数形结合的思想.重点不等式的性质和解法.活动1　合作探究不等式的性质问题1回忆等式的性质问题2　思考　用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：⑴⑵⑶⑷由上面规律填空：(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.一般地，不等式有以下性质：不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3　　点评：⑴　①把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质版符号，如果这个数

2、是正数，那么不等号的方向不变；如果这个数是负数，那么不等号的方向改变.②由于不等号“＞”，“＜”有方向性，所以叙述不等式性质时不能笼统地说成“仍是不等式”，而应该明确变形后不等号的方向是变还是不变.特别地，在不等式的两边不能乘以0，乘以0后不等式变为等式.⑵不等式的其他性质：①若则　　　　②若则③若则　④若则活动2　不等式性质的简单应用1.用不等号填空：若，则⑴；⑵；⑶；⑷.2.利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：⑴；　　　　　　　　　　　　　⑵；⑶；　　　　　　　　　　　　　　⑷.活动3　练习1.用不等式表示下列语句并写出解集：⑴的3倍大于或等于1；　　　　　

3、　⑵与3的和不小于6；⑶与1的差不大于0；　　　　　　　⑷的小于或等于－2.2.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：⑴；　　　　　　　　　　　⑵；⑶；　　　　　　　　　　　　⑷.活动4　课堂小结　　这节课你学到了什么？活动5　课堂作业1.设用“＞”或“＜”填空：⑴；　　⑵；　　⑶；　⑷；⑸；　　⑹.2.下列命题中，错误的是（　　）A．若，则；　　　　　　B．若，则；C．若，则；　　　　　D．若，则.3.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：⑴；　　　　　　　　　　　　　　　⑵；⑶；　　　　　　　　　　　　　　　⑷.拓展延伸燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在

4、点燃导火线后应转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少？答案：活动1问题1　等式两边加或减去同一个数（或式子），结果仍是相等；等式两边乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等.问题2　⑴＞，＞⑵＜，＜　⑶＞，＜⑷＜，＞.⑴不改变　⑵不改变，改变.不等式性质：略.活动21.⑴＞，⑵＜，⑶＜，⑷＞.2.⑴，　⑵，　⑶，　⑷，　数轴略活动3　1.⑴；　　⑵；　⑶；　⑷2.⑴⑵　⑶　⑷.活动51.⑴＞；　⑵＞；⑶＞；⑷＜；⑸＞；⑹＜.2.C.3.⑴；⑵；⑶；⑷拓展延伸　　设导火线的长度是cm,根据题意，得，.导火

5、线的长度应不小于8cm.